Dimensione um sistema de fossa séptica seguida por sumidouro (ambos de geometria cilíndrica), para atender um conjunto de 60 bacias sanitárias de um prédio público, localizado na cidade de Alagoinhas-BA, cuja temperatura média local é de
. Sabe-se que a fossa tem periodicidade de limpeza trienal e, que as unidades do sistema possuem a mesma profundidade, que o sumidouro permite a infiltração do efluente no fundo e lateral e, que o tempo de infiltração para o rebaixamento de 1 cm de água de 10 min .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de dimensionamento de um sistema de fossa séptica seguido por sumidouro para atender 60 bacias sanitárias de um prédio público. Estamos lidando com um assunto de engenharia sanitária, que envolve conceitos de hidráulica e tratamento de efluentes. Para resolver, vamos precisar calcular o volume da fossa séptica e do sumidouro, considerando a frequência de limpeza, a infiltração do efluente e o tempo de rebaixamento da água.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a vazão diária de água que o sistema precisa suportar. Sabemos que cada bacia sanitária consome aproximadamente 6 litros por descarga. Considerando que cada bacia é usada 5 vezes ao dia, temos:
Passo 3
Agora, vamos determinar o volume total da fossa séptica. Como a limpeza da fossa é trienal (a cada 3 anos), precisamos garantir que a fossa possa armazenar os efluentes produzidos nesse período sem transbordar. Calculando o total de dias em 3 anos:
Então, o volume da fossa será:
Convertendo para metros cúbicos (já que 1 m³ = 1000 litros):
Passo 4
Como a fossa séptica e o sumidouro são cilíndricos e têm a mesma profundidade, podemos usar a fórmula do volume do cilindro para determinar o diâmetro e a altura necessários. Sabemos que:
Onde:
- $ V $ é o volume,
- $ r $ é o raio,
- $ h $ é a altura (profundidade).
Vamos supor uma profundidade padrão para fossas sépticas, por exemplo, 3 metros. Assim, podemos calcular o raio:
O diâmetro será o dobro do raio:
Esse diâmetro é bastante grande, então provavelmente precisamos revisar as suposições ou considerar múltiplas fossas com menor capacidade.
Passo 5
Agora, vamos calcular a área do sumidouro necessária para a infiltração do efluente. Sabemos que o tempo de infiltração para rebaixar 1 cm de água é de 10 minutos. Primeiro, convertamos o volume diário para volume por minuto:
Como queremos rebaixar 1 cm de água, a área $ A $ necessária pode ser calculada usando a equação:
Reorganizando para encontrar $ A $:
Resposta
Para atender as 60 bacias sanitárias do prédio público em Alagoinhas-BA, o sistema de fossa séptica e sumidouro deve ter um volume aproximado de 1971 metros cúbicos e um diâmetro de cerca de 28,92 metros (considerando uma profundidade de 3 metros). Além disso, o sumidouro precisa ter uma área de infiltração de aproximadamente 12,5 metros quadrados para garantir o rebaixamento adequado da água conforme os parâmetros fornecidos.