Dispõe-se de quatro esferas metálicas iguais e isoladas umas das outras. Três delas, denominadas A, B e C, estão eletricamente neutras, enquanto a esfera D contém uma carga elétrica q. Em condições ideais, faz-se a esfera D tocar primeiro a esfera A, em seguida a B e por último a C . Depois desse procedimento, qual a carga elétrica das esferas A, B e C, respectivamente?
a) q / 3, q / 3, q / 3
b) q / 4, q / 4, q / 4
c) q / 4, q / 8, q / 8
d) q / 2, q / 4, q / 8

Passo 1

Então, temos quatro esferas metálicas iguais e isoladas umas das outras. As esferas A, B e C estão eletricamente neutras, ou seja, sem carga. A esfera D, por outro lado, possui uma carga elétrica . O problema nos pede para determinar qual será a carga elétrica das esferas A, B e C após a esfera D tocar, em sequência, cada uma delas.
Vamos precisar entender conceitos de eletrostática, especificamente sobre como as cargas elétricas se distribuem quando condutores iguais entram em contato.

Passo 2

Primeiro, a esfera D toca a esfera A. Como são duas esferas metálicas iguais e condutoras, a carga qA = q2 se distribui igualmente entre as duas esferas. Então, cada uma passa a ter metade da carga inicial.
Matematicamente:
qD = q2

Passo 3

Em seguida, a esfera D, que agora tem carga qB = q22 = q4 , toca a esfera B. Novamente, as esferas são iguais e a carga se distribui igualmente.
Então:
qD = q4

Passo 4

Por último, a esfera D, agora com carga qC = q42 = q8 , toca a esfera C. Mais uma vez, as cargas se distribuem igualmente entre as duas esferas.
Assim:
qD = q8

Resposta

Após todas as transmissões, as cargas elétricas das esferas são:
A = q2, B = q4, C = q8
A opção correta é a letra d) .

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