Dizemos que um número é o inverso multiplicativo de outro quando o produto entre eles é igual a 1. Sabendo que o inverso multiplicativo do número 7+\sqrt{x} é o número 7-\sqrt{x}, qual das alternativas a seguir representa o valor de \sqrt{x+1}? a)7
b)3
c)12
d)8
e)5
b)3
c)12
d)8
e)5
Passo 1
Estamos lidando com números e multiplicação. O enunciado nos diz que o inverso multiplicativo de
é
. Para resolver, vamos usar a propriedade dos inversos multiplicativos, ou seja, o produto entre um número e seu inverso é igual a 1.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar
por
:
Passo 3
Aplicamos a diferença de quadrados na multiplicação:
Passo 4
Agora, isolamos o valor de
:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, calculamos
:
Resposta
A opção correta é a letra a) 7.