Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm, são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois cubos de alumínio, um com aresta de 10 cm e outro de 6 cm. Esses dois cubos são derretidos juntos e moldados em um paralelepípedo reto com arestas de 8 cm, 8 cm e x cm. Nosso objetivo é descobrir o valor de $ x $. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de volume dos sólidos geométricos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume de cada cubo. A fórmula para o volume de um cubo é:
V = a^3
onde $ a $ é a medida da aresta.
Para o primeiro cubo com aresta de 10 cm:
a
Para o segundo cubo com aresta de 6 cm:
V1 = 10^3 = 1000 , cm^3

Passo 3

Agora, vamos somar os volumes dos dois cubos para encontrar o volume total de alumínio que temos:
Vtotal = V1 + V2 = 1000 + 216 = 1216 , cm^3

Passo 4

Esse volume total será igual ao volume do paralelepípedo que foi formado. A fórmula para o volume de um paralelepípedo reto é:
V = a times b times c
onde $ a $, $ b $ e $ c $ são as medidas das arestas.
Sabemos que duas arestas são 8 cm e queremos encontrar $ x $. Então:
a
b

Passo 5

Para encontrar $ x $, vamos isolar a variável na equação:
x

Resposta

O valor de $ x $ é 19 cm.

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