Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm, são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois cubos de alumínio, um com aresta de 10 cm e outro de 6 cm. Esses dois cubos são derretidos juntos e moldados em um paralelepípedo reto com arestas de 8 cm, 8 cm e x cm. Nosso objetivo é descobrir o valor de $ x $. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de volume dos sólidos geométricos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume de cada cubo. A fórmula para o volume de um cubo é:
onde $ a $ é a medida da aresta.
Para o primeiro cubo com aresta de 10 cm:
Para o segundo cubo com aresta de 6 cm:
Passo 3
Agora, vamos somar os volumes dos dois cubos para encontrar o volume total de alumínio que temos:
Passo 4
Esse volume total será igual ao volume do paralelepípedo que foi formado. A fórmula para o volume de um paralelepípedo reto é:
onde $ a $, $ b $ e $ c $ são as medidas das arestas.
Sabemos que duas arestas são 8 cm e queremos encontrar $ x $. Então:
Passo 5
Para encontrar $ x $, vamos isolar a variável na equação:
Resposta
O valor de $ x $ é 19 cm.