Dois discos idênticos,
e
, rolam inicialmente em um piso horizontal com a mesma velocidade linear. O disco
sobe uma rampa com atrito, enquanto o disco
sobe uma rampa idêntica, mas sem atrito. Considerando essas condições, como a altura máxima atingida pelo disco
compara-se com a altura
alcançada pelo disco
?
a. Menor que
.
b. Igual a
.
c. Maior que
.
d. Depende do coeficiente de atrito da rampa
a. Menor que
b. Igual a
c. Maior que
d. Depende do coeficiente de atrito da rampa
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos dois discos, o A e o B, que começam rolando na mesma velocidade numa superfície horizontal. O disco A vai subir uma rampa com atrito, enquanto o disco B sobe uma rampa igual, mas sem atrito. O que queremos saber é como a altura máxima que o disco B alcança se compara com a altura $ h $ que o disco A consegue.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto sobe uma rampa, sua energia cinética (energia de movimento) se transforma em energia potencial gravitacional (energia de altura). A fórmula para energia cinética é:
E para energia potencial é:
Onde:
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ v $ é a velocidade,
- $ g $ é a aceleração da gravidade,
- $ h $ é a altura.
Passo 3
No caso do disco A, que está subindo a rampa com atrito, parte da energia cinética é dissipada pelo atrito. Isso significa que nem toda a energia do movimento é convertida em energia potencial. Assim, a altura máxima $ h $ que o disco A consegue alcançar é menor do que seria se não houvesse atrito.
Passo 4
Já o disco B está subindo a rampa sem atrito. Isso significa que toda a sua energia cinética é convertida em energia potencial, sem perdas. Portanto, o disco B pode converter toda a sua energia de movimento em altura.
Passo 5
Comparando as duas situações: como o disco B não perde energia por atrito, ele consegue transformar mais energia cinética em energia potencial do que o disco A. Logo, a altura máxima que o disco B alcança será maior que a altura $ h $ que o disco A conseguiu.
Resposta
c. Maior que $ h $.