Dois discos idênticos, A e B, rolam inicialmente em um piso horizontal com a mesma velocidade linear. O disco A sobe uma rampa com atrito, enquanto o disco B sobe uma rampa idêntica, mas sem atrito. Considerando essas condições, como a altura máxima atingida pelo disco B compara-se com a altura h alcançada pelo disco A?
a. Menor que h.
b. Igual a h.
c. Maior que h.
d. Depende do coeficiente de atrito da rampa

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos dois discos, o A e o B, que começam rolando na mesma velocidade numa superfície horizontal. O disco A vai subir uma rampa com atrito, enquanto o disco B sobe uma rampa igual, mas sem atrito. O que queremos saber é como a altura máxima que o disco B alcança se compara com a altura $ h $ que o disco A consegue.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto sobe uma rampa, sua energia cinética (energia de movimento) se transforma em energia potencial gravitacional (energia de altura). A fórmula para energia cinética é:
Ec = 12 m v^2
E para energia potencial é:
Ep = m g h
Onde:
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ v $ é a velocidade,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade,
  • $ h $ é a altura.

Passo 3

No caso do disco A, que está subindo a rampa com atrito, parte da energia cinética é dissipada pelo atrito. Isso significa que nem toda a energia do movimento é convertida em energia potencial. Assim, a altura máxima $ h $ que o disco A consegue alcançar é menor do que seria se não houvesse atrito.

Passo 4

Já o disco B está subindo a rampa sem atrito. Isso significa que toda a sua energia cinética é convertida em energia potencial, sem perdas. Portanto, o disco B pode converter toda a sua energia de movimento em altura.

Passo 5

Comparando as duas situações: como o disco B não perde energia por atrito, ele consegue transformar mais energia cinética em energia potencial do que o disco A. Logo, a altura máxima que o disco B alcança será maior que a altura $ h $ que o disco A conseguiu.

Resposta

c. Maior que $ h $.

Exercícios relacionados