Dois jogadores, Kleber e Arnaldo, lançam um dado, uma única vez cada um. Vence o jogo quem tirar o maior número. Sabendo que Kleber tirou 4, qual a probabilidade de:
A) Kleber vencer o jogo?
B) Haver empate?
C) Arnaldo vencer o jogo?
A) Kleber vencer o jogo?
B) Haver empate?
C) Arnaldo vencer o jogo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre probabilidade em um jogo de dados entre dois jogadores, Kleber e Arnaldo. Cada um lança um dado uma vez, e quem tirar o número maior vence. Sabemos que o Kleber tirou 4. Vamos precisar entender conceitos básicos de probabilidade e como comparar os resultados dos dados para resolver as três partes do exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar nos possíveis resultados que o Arnaldo pode tirar ao lançar o dado. Como um dado tem 6 faces, ele pode tirar qualquer número de 1 a 6. Mas já sabemos que Kleber tirou 4, então vamos comparar o que Arnaldo pode tirar em relação a esse número.
Passo 3
Parte A: Probabilidade de Kleber vencer o jogo
Para Kleber vencer, o número que ele tirou (4) deve ser maior que o número que Arnaldo tirou. Ou seja, Arnaldo deve tirar 1, 2 ou 3.
Então, os possíveis resultados favoráveis para Kleber são 1, 2 e 3.
Como o dado tem 6 faces, a probabilidade é:
Passo 4
Parte B: Probabilidade de haver empate
Para dar empate, Arnaldo deve tirar exatamente o mesmo número que Kleber, que é 4.
Então, há apenas um resultado favorável para o empate: o 4.
A probabilidade é:
Passo 5
Parte C: Probabilidade de Arnaldo vencer o jogo
Para Arnaldo vencer, ele deve tirar um número maior que o de Kleber, ou seja, 5 ou 6.
Portanto, os resultados favoráveis são 5 e 6.
A probabilidade é:
Resposta
A) A probabilidade de Kleber vencer é
.
B) A probabilidade de haver empate é .
C) A probabilidade de Arnaldo vencer é .
B) A probabilidade de haver empate é
C) A probabilidade de Arnaldo vencer é