Dois mols de um gás ideal, inicialmente sob pressão de 1,01 x 10^5 Pa, temperatura de -10 °C e volume de 4 m^3, são submetidos a uma transformação isobárica, elevando seu volume até 12 m^3. Nessas condições, é possível afirmar que a temperatura final do gás, em graus Celsius, é de
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Estamos lidando com a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância. Aqui, temos um gás em um processo isobárico, ou seja, com pressão constante. Precisamos encontrar a temperatura final do gás após o aumento do volume.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de mols,
- $ R $ é a constante dos gases ideais ( $ R = 8,314 , J/(mol·K) $ ),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Como o processo é isobárico (pressão constante), podemos relacionar os estados inicial e final da seguinte maneira:
Isso porque $ P $ e $ n $ permanecem os mesmos.
Passo 4
Vamos converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin:
Passo 5
Agora, isolamos $ T_2 $ na equação:
Substituindo os valores:
Passo 6
Por fim, convertendo a temperatura final de Kelvin para Celsius:
Resposta
A temperatura final do gás é de aproximadamente 516°C.