Dois mols de um gás ideal, inicialmente sob pressão de 1,01 x 10^5 Pa, temperatura de -10 °C e volume de 4 m^3, são submetidos a uma transformação isobárica, elevando seu volume até 12 m^3. Nessas condições, é possível afirmar que a temperatura final do gás, em graus Celsius, é de

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Estamos lidando com a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância. Aqui, temos um gás em um processo isobárico, ou seja, com pressão constante. Precisamos encontrar a temperatura final do gás após o aumento do volume.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de mols,
- $ R $ é a constante dos gases ideais ( $ R = 8,314 , J/(mol·K) $ ),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Como o processo é isobárico (pressão constante), podemos relacionar os estados inicial e final da seguinte maneira:
V1T1 = V2T2
Isso porque $ P $ e $ n $ permanecem os mesmos.

Passo 4

Vamos converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin:
T1 = -10°C + 273,15 = 263,15 , K

Passo 5

Agora, isolamos $ T_2 $ na equação:
T2
Substituindo os valores:
T2 = T1 times V2V1

Passo 6

Por fim, convertendo a temperatura final de Kelvin para Celsius:
T2 = 789,45 , K - 273,15 = 516,3°C

Resposta

A temperatura final do gás é de aproximadamente 516°C.

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