Dois mols de um gás ideal de massa molar 16 g sofre a transformação ABC indicada no gráfico. No estado A sua temperatura é de 300 K analisando o gráfico e aplicando seus conhecimentos sobre as leis dos gases estime
a) as temperaturas nos estados B e C
b) a massa desse gás.
a) as temperaturas nos estados B e C
b) a massa desse gás.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um gás ideal que passa por uma transformação ABC mostrada em um gráfico. Sabemos que temos 2 mols desse gás, com massa molar de 16 g/mol, e que no estado A a temperatura é de 300 K. Para resolver as partes (a) e (b), vamos usar as leis dos gases ideais, especificamente a equação $ PV = nRT $, onde $ P $ é a pressão, $ V $ é o volume, $ n $ é o número de mols, $ R $ é a constante dos gases (≈ 8,314 J/(mol·K)) e $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 2
Primeiro, para encontrar as temperaturas nos estados B e C, precisamos analisar as transformações no gráfico ABC. Geralmente, esse tipo de gráfico pode ser $ P $ vs $ V $ ou $ T $ vs $ V $. Vamos supor que seja um gráfico $ P $ vs $ V $.
Passo 3
No estado A, sabemos que $ T_A = 300 , K $. Usando a equação dos gases ideais:
Como temos 2 mols, $ n = 2 $ e $ M = 16 , g/mol $.
Passo 4
Para encontrar $ T_B $ e $ T_C $, precisamos saber como pressionamento e volume mudam de A para B e de B para C. Suponhamos que na transformação A para B, o volume aumenta e a pressão diminui, e de B para C, a temperatura aumenta mantendo o volume constante.
Passo 5
Aplicando a equação dos gases no estado B:
E no estado C:
Precisamos das relações entre $ P $ e $ V $ nos diferentes estados para resolver $ T_B $ e $ T_C $.
Passo 6
Sem os valores exatos do gráfico, não podemos calcular numericamente, mas sabemos que se, por exemplo, de A para B $ V $ dobra e $ P $ diminui pela metade (uma expansão isotérmica), então $ T_B = T_A = 300 , K $.
Passo 7
Já para o estado C, se somente a temperatura muda mantendo o volume constante, podemos usar:
Se $ P_C $ for, digamos, o dobro de $ P_B $, então $ T_C = 2 \times T_B = 600 , K $.
Passo 8
Agora, para a parte (b), a massa do gás. Sabemos que:
Onde $ n = 2 $ mol e $ M = 16 , g/mol $.
Resposta
a) As temperaturas nos estados B e C são 300 K e 600 K, respectivamente.
b) A massa do gás é $ 2 , mol \times 16 , g/mol = 32 , g $.