Dois técnicos em edificaçōes estāo fazendo medidas topográficas para o projeto de ampliaçāo de uma rodovia em uma serra. Tomando-se como origem (
), o escritório encontra-se na base da serra e os técnicos nas posiçōes indicadas pelas coordenadas A (20,30,
e B (30, 40, 50). Assim, o vetor posição de A em relaçāo ao ponto B é:
A
B
C
D
.
A
B
C
D
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre dois técnicos que estão fazendo medições para ampliar uma rodovia na serra. Eles estão em dois pontos diferentes com coordenadas no espaço: A (20, 30, 60) e B (30, 40, 50). A pergunta quer saber qual é o vetor posição de A em relação a B. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de Vetores no Espaço, especificamente a diferença entre vetores posição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o vetor posição de A em relação a B. Isso quer dizer que queremos saber qual é o vetor que vai de B até A. Para encontrar esse vetor, subtraímos as coordenadas de B das coordenadas de A.
Passo 3
Vamos fazer as contas:
Onde:
Subtraindo componente por componente:
Passo 4
Agora, vamos comparar o resultado com as opções fornecidas:
A)
B)
C)
D)
E)
B)
C)
D)
E)
Nosso resultado foi
, que corresponde à opção C.
Resposta
A resposta correta é a opção C)
.
Exercícios relacionados
Centro De Gravidade e Centroide
Marcar para revisāo
Um técnico em mecânica deseja determinar a densidade de uma peça de . Analisando a peça, ele conclui que é um sólido de revoluçāo gerado a partir da rotação de um hexágono regular, em torno do eixo y. Marque a alternativa em que a densidade da peça está corretamente indicada.
A
B
C
D
E
Marcar para revisāo
Um técnico em mecânica deseja determinar a densidade de uma peça de
A
B
C
D
E
Uma ponte de concreto é sustentada por pilares de metal. Considerando que a ponte é um corpo rígido e está em equilibrio, qual é o tipo de vínculo presente nos pilares?
A Vínculo fixo.
B Vínculo móvel.
C Vínculo deslizante.
D Vínculo de rolamento.
E Vínculo de apoio duplo.
A Vínculo fixo.
B Vínculo móvel.
C Vínculo deslizante.
D Vínculo de rolamento.
E Vínculo de apoio duplo.
O que vocês entendem por Momentos? Descreva, com suas palavras, bem e dê exemplos.
O que vocês entendem por equilibrio? Descreva, com suas palavras, bem e dê exemplos.