Dois técnicos em edificaçōes estāo fazendo medidas topográficas para o projeto de ampliaçāo de uma rodovia em uma serra. Tomando-se como origem (
), o escritório encontra-se na base da serra e os técnicos nas posiçōes indicadas pelas coordenadas A (20,30,
e B (30, 40, 50). Assim, o vetor posição de A em relaçāo ao ponto B é:
A
B
C
D
.
A
B
C
D
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre dois técnicos que estão fazendo medições para ampliar uma rodovia na serra. Eles estão em dois pontos diferentes com coordenadas no espaço: A (20, 30, 60) e B (30, 40, 50). A pergunta quer saber qual é o vetor posição de A em relação a B. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de Vetores no Espaço, especificamente a diferença entre vetores posição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o vetor posição de A em relação a B. Isso quer dizer que queremos saber qual é o vetor que vai de B até A. Para encontrar esse vetor, subtraímos as coordenadas de B das coordenadas de A.
Passo 3
Vamos fazer as contas:
Onde:
Subtraindo componente por componente:
Passo 4
Agora, vamos comparar o resultado com as opções fornecidas:
A)
B)
C)
D)
E)
B)
C)
D)
E)
Nosso resultado foi
, que corresponde à opção C.
Resposta
A resposta correta é a opção C)
.