DQO 0-30 30-60 60-90 90-120 120-150 150 ou mais
Freq.(%) 13 % 22 % 31 % 19 % 9 % 6 %
a) (1,5) Você utilizaria uma distribuição Normal para aproximar o comportamento populacional desta variável? Justifique.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos perguntando. Temos uma tabela que mostra diferentes intervalos de DQO (Demanda Química de Oxigênio) e a frequência de ocorrência de cada intervalo em porcentagem. O conteúdo que estamos lidando aqui envolve distribuição de frequências e análise de distribuições populacionais. Precisamos decidir se é apropriado usar uma distribuição Normal para representar o comportamento populacional dessa variável.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma distribuição Normal. A distribuição Normal, também conhecida como distribuição Gaussiana ou curva em forma de sino, é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em torno da sua média. Isso significa que a maioria dos valores se concentra próximos à média, e à medida que nos afastamos dela, a frequência dos valores diminui gradualmente.

Passo 3

Para verificar se podemos usar a distribuição Normal para os dados de DQO, precisamos analisar a forma da distribuição das frequências que temos. Uma distribuição Normal idealmente deve ser simétrica, sem inclinação para a direita ou para a esquerda (ou seja, sem assimetria).

Passo 4

Vamos olhar para as frequências fornecidas: 13%, 22%, 31%, 19%, 9% e 6%. Observando esses valores, percebemos que a frequência aumenta até o terceiro intervalo (60-90) e depois começa a diminuir. Essa tendência sugere uma certa simetria em torno do ponto central, que no caso seria o intervalo com maior frequência.

Passo 5

Além disso, a diminuição das frequências após o pico não é abrupta, o que é consistente com a forma suave da curva Normal. Não vemos uma queda abrupta ou uma inclinação acentuada para um dos lados, o que indicaria uma assimetria significativa.

Passo 6

Como a distribuição das frequências parece ser simétrica e a dispersão dos dados se alinha com o que esperamos de uma distribuição Normal, podemos concluir que é apropriado usar a distribuição Normal para aproximar o comportamento populacional dessa variável.

Resposta

Sim, podemos utilizar uma distribuição Normal para aproximar o comportamento populacional da DQO, pois os dados apresentam uma distribuição simétrica em torno da média com dispersão adequada.

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