O eixo de um motor está girando a uma velocidade de 1800 rpm . Qual é a velocidade do eixo em radianos por segundo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver um problema sobre a velocidade de rotação de um motor. A gente sabe que um motor está girando a 1800 rpm (rotações por minuto) e queremos descobrir qual é essa velocidade em radianos por segundo. Pra isso, vamos usar conceitos de conversão de unidades de velocidade angular.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa rpm. RPM significa “rotações por minuto”, ou seja, quantas vezes o eixo completa uma volta inteira em um minuto.

Passo 3

Agora, precisamos converter essas rotações por minuto para radianos por segundo. A gente sabe que uma rotação completa é igual a 2pi radianos. Então, cada rotação corresponde a 2pi rad.

Passo 4

Como temos 1800 rotações em um minuto, multiplicamos esse valor por 2pi para converter para radianos por minuto:
1800 , rpm times 2pi , rad/rotação = 3600pi , rad/min çã

Passo 5

Agora, como queremos a velocidade em radianos por segundo, vamos converter de radianos por minuto para radianos por segundo dividindo por 60 (já que 1 minuto tem 60 segundos):
3600pi , rad60 , s = 60pi , rad/s

Resposta

A velocidade do eixo é 60pi , rad/s, aproximadamente 188,5 , rad/s.

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