Um elétron (de carga - e e massa me ) move-se ao longo do eixo x quando entra em um seletor de velocidade. Este consiste em campos elétrico e magnético cruzados: E está orientado no sentido positivo do eixo y, e B está orientado no sentido positivo do eixo z. Para uma velocidade v (no sentido positivo de x ), a força resultante sobre o elétron é nula, e ele atravessa o seletor de velocidade em linha reta. Com que velocidade um próton (de carga +e e massa mp=1836 me ) atravessará o seletor de velocidade em linha reta?
c) v / 1836

Passo 1

Vamos lá! Temos um elétron com carga -e e massa me se movendo no eixo x dentro de um seletor de velocidade. Esse seletor tem campos elétrico ( E) no eixo y e magnético ( B) no eixo z. Quando o elétron tem uma velocidade v no eixo x, as forças elétrica e magnética se cancelam, fazendo com que ele passe reto. Agora, queremos descobrir com que velocidade um próton com carga +e e massa mp = 1836,me precisa se mover para também passar reto pelo seletor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que faz as forças se cancelarem para o elétron. A força elétrica é dada por FE = qE e a força magnética é FB = qv times B. No seletor de velocidade, para o elétron passar reto, a soma dessas forças deve ser zero:
FE + FB = 0

Passo 3

Como as forças são opostas, podemos igualar seus módulos:
qE = qvB
Aqui, cancelamos a carga q, já que é a mesma para ambas as forças:
E = vB

Passo 4

Agora, queremos que o próton também passe reto. Ele tem a mesma relação entre forças, então:
E = vp B
Onde vp é a velocidade do próton. Isolando vp, temos:
vp = EB

Passo 5

Observamos que para o elétron, v = EB. Substituindo na expressão do próton:
vp = v1
Mas precisamos levar em conta que a massa do próton é mp = 1836,me. Como a força magnética depende da massa através da relação v = EB, a velocidade do próton será menor para cancelar as forças.

Passo 6

Portanto, a velocidade do próton será:
vp = v1836

Resposta

A velocidade do próton é vp = dfracv1836.

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