Um elevador possui massa igual a 4 toneladas. Determine a tensão no cabo quando o elevador
(a) é puxado de baixo para cima por meio de um cabo com uma aceleração de 1,5 m/s2.
(b) está descendo com uma aceleração de 1,8 m/s2.
(a) é puxado de baixo para cima por meio de um cabo com uma aceleração de 1,5 m/s2.
(b) está descendo com uma aceleração de 1,8 m/s2.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre forças e movimento! O enunciado fala sobre um elevador com massa de 4 toneladas e quer saber qual é a tensão no cabo em duas situações diferentes. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Vamos precisar calcular o peso do elevador e aplicar as fórmulas de força para cada caso.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa do elevador para quilogramas, já que 1 tonelada equivale a 1000 kg. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o peso do elevador, que é a força da gravidade atuando sobre ele. A fórmula é:
onde $ g = 9,8 , m/s^2 $ é a aceleração da gravidade. Então:
Passo 4
Vamos resolver a parte (a): o elevador está sendo puxado para cima com uma aceleração de $ a = 1,5 , m/s^2
T $) é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos para a parte (b): o elevador está descendo com uma aceleração de $ a = 1,8 , m/s^2 $. Nesse caso, a aceleração está na direção oposta à força da gravidade, então a fórmula fica:
Substituindo os valores:
Resposta
(a) A tensão no cabo é $ 45.200 , N $.
(b) A tensão no cabo é $ 32.000 , N $.
(b) A tensão no cabo é $ 32.000 , N $.