Um elevador possui massa igual a 4 toneladas. Determine a tensão no cabo quando o elevador
(a) é puxado de baixo para cima por meio de um cabo com uma aceleração de 1,5 m/s2.
(b) está descendo com uma aceleração de 1,8 m/s2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre forças e movimento! O enunciado fala sobre um elevador com massa de 4 toneladas e quer saber qual é a tensão no cabo em duas situações diferentes. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Vamos precisar calcular o peso do elevador e aplicar as fórmulas de força para cada caso.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa do elevador para quilogramas, já que 1 tonelada equivale a 1000 kg. Então:
m = 4 toneladas times 1000 kgtonelada = 4000 kg

Passo 3

Agora, vamos calcular o peso do elevador, que é a força da gravidade atuando sobre ele. A fórmula é:
P = m times g
onde $ g = 9,8 , m/s^2 $ é a aceleração da gravidade. Então:
g = 9,8 , m/s^2

Passo 4

Vamos resolver a parte (a): o elevador está sendo puxado para cima com uma aceleração de $ a = 1,5 , m/s^2 a = 1,5 , m/s^2 çéççàçãóã T $) é:
T
Substituindo os valores:
T = m times (g + a)

Passo 5

Agora, vamos para a parte (b): o elevador está descendo com uma aceleração de $ a = 1,8 , m/s^2 $. Nesse caso, a aceleração está na direção oposta à força da gravidade, então a fórmula fica:
a = 1,8 , m/s^2
Substituindo os valores:
T = m times (g - a)

Resposta

(a) A tensão no cabo é $ 45.200 , N $.
(b) A tensão no cabo é $ 32.000 , N $.

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