Uma empresa, fabricante de produtos alimentícios, monitora uma operaçāo de empacotamento automático de massa para bolo através de um CEP com o gráfico das médias e das amplitudes. Foram retirados seis amostras com 15 elementos cada. As médias e as amplitudes de cada amostra estāo descritas abaixo. Utilizando estes valores monte o gráfico das médias e das amplitudes. Verifique se o processo está sob controle. (R. LSC=503, 11; LIC=500,55
)
Amostra | Média <br> gramas | Amplitude <br> gramas |
---|---|---|
1 | 501 | 2 |
2 | 504 | 4 |
3 | 498 | 2 |
4 | 499 | 1 |
5 | 512 | 5 |
6 | 497 | 2 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente analisar se uma linha de empacotamento automático de massa para bolo está funcionando direitinho. A gente vai usar gráficos de médias e amplitudes, que fazem parte da área de Controle Estatístico de Processos (CEP). Para resolver, vamos precisar calcular e plotar esses gráficos usando as médias e amplitudes das amostras que foram fornecidas, e depois verificar se todos os pontos estão dentro dos limites de controle.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são os gráficos de médias e amplitudes. O gráfico de médias (X-bar) mostra a média de cada amostra, enquanto o gráfico de amplitudes ® mostra a variação dentro de cada amostra. Esses gráficos ajudam a monitorar se o processo está estável ou se há alguma variação fora do comum.
Passo 3
Vamos listar as médias e amplitudes fornecidas:
Amostra | Média (g) | Amplitude (g) |
---|---|---|
1 | 501 | 2 |
2 | 504 | 4 |
3 | 498 | 2 |
4 | 499 | 1 |
5 | 512 | 5 |
6 | 497 | 2 |
Passo 4
Agora, vamos plotar o gráfico das médias. Para isso, colocamos o número da amostra no eixo X e as médias no eixo Y. Também vamos desenhar as linhas dos limites de controle superior (LSC=503,11) e inferior (LIC=500,55).
Passo 5
Depois, fazemos o mesmo para o gráfico das amplitudes. No eixo X colocamos o número da amostra e no eixo Y as amplitudes. As linhas de controle são LSC=5,34 e LIC=0.
Passo 6
Vamos agora colocar os valores nos gráficos:
Gráfico das Médias:
- Amostra 1: 501
- Amostra 2: 504
- Amostra 3: 498
- Amostra 4: 499
- Amostra 5: 512
- Amostra 6: 497
Gráfico das Amplitudes:
- Amostra 1: 2
- Amostra 2: 4
- Amostra 3: 2
- Amostra 4: 1
- Amostra 5: 5
- Amostra 6: 2
Passo 7
Agora, vamos verificar se algum ponto está fora dos limites de controle. Observando as médias:
- Amostra 2: 504 está acima do LSC=503,11
- Amostra 5: 512 está bem acima do LSC=503,11
- Amostra 6: 497 está abaixo do LIC=500,55
No gráfico das amplitudes:
- Amostra 2: 4 e Amostra 5: 5 estão abaixo do LSC=5,34, então estão dentro.
Passo 8
Como temos médias que estão fora dos limites de controle (amostras 2, 5 e 6), isso indica que o processo NÃO está sob controle. Há variações que precisam ser investigadas para identificar possíveis causas de instabilidade no empacotamento.
Resposta
O processo de empacotamento automático de massa para bolo não está sob controle, pois as médias das amostras 2, 5 e 6 estão fora dos limites de controle estabelecidos.