Uma empresa, fabricante de produtos alimentícios, monitora uma operaçāo de empacotamento automático de massa para bolo através de um CEP com o gráfico das médias e das amplitudes. Foram retirados seis amostras com 15 elementos cada. As médias e as amplitudes de cada amostra estāo descritas abaixo. Utilizando estes valores monte o gráfico das médias e das amplitudes. Verifique se o processo está sob controle. (R. LSC=503, 11; LIC=500,55 e L S C=5,34 ; L I C=0 )
Amostra Média <br> gramas Amplitude <br> gramas
1 501 2
2 504 4
3 498 2
4 499 1
5 512 5
6 497 2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente analisar se uma linha de empacotamento automático de massa para bolo está funcionando direitinho. A gente vai usar gráficos de médias e amplitudes, que fazem parte da área de Controle Estatístico de Processos (CEP). Para resolver, vamos precisar calcular e plotar esses gráficos usando as médias e amplitudes das amostras que foram fornecidas, e depois verificar se todos os pontos estão dentro dos limites de controle.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são os gráficos de médias e amplitudes. O gráfico de médias (X-bar) mostra a média de cada amostra, enquanto o gráfico de amplitudes ® mostra a variação dentro de cada amostra. Esses gráficos ajudam a monitorar se o processo está estável ou se há alguma variação fora do comum.

Passo 3

Vamos listar as médias e amplitudes fornecidas:
Amostra Média (g) Amplitude (g)
1 501 2
2 504 4
3 498 2
4 499 1
5 512 5
6 497 2

Passo 4

Agora, vamos plotar o gráfico das médias. Para isso, colocamos o número da amostra no eixo X e as médias no eixo Y. Também vamos desenhar as linhas dos limites de controle superior (LSC=503,11) e inferior (LIC=500,55).

Passo 5

Depois, fazemos o mesmo para o gráfico das amplitudes. No eixo X colocamos o número da amostra e no eixo Y as amplitudes. As linhas de controle são LSC=5,34 e LIC=0.

Passo 6

Vamos agora colocar os valores nos gráficos:
Gráfico das Médias:
  • Amostra 1: 501
  • Amostra 2: 504
  • Amostra 3: 498
  • Amostra 4: 499
  • Amostra 5: 512
  • Amostra 6: 497
Gráfico das Amplitudes:
  • Amostra 1: 2
  • Amostra 2: 4
  • Amostra 3: 2
  • Amostra 4: 1
  • Amostra 5: 5
  • Amostra 6: 2

Passo 7

Agora, vamos verificar se algum ponto está fora dos limites de controle. Observando as médias:
  • Amostra 2: 504 está acima do LSC=503,11
  • Amostra 5: 512 está bem acima do LSC=503,11
  • Amostra 6: 497 está abaixo do LIC=500,55
No gráfico das amplitudes:
  • Amostra 2: 4 e Amostra 5: 5 estão abaixo do LSC=5,34, então estão dentro.

Passo 8

Como temos médias que estão fora dos limites de controle (amostras 2, 5 e 6), isso indica que o processo NÃO está sob controle. Há variações que precisam ser investigadas para identificar possíveis causas de instabilidade no empacotamento.

Resposta

O processo de empacotamento automático de massa para bolo não está sob controle, pois as médias das amostras 2, 5 e 6 estão fora dos limites de controle estabelecidos.

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