Qual equação representa o produto escalar (produto ponto) de dois vetores
e B?
(a)
(b)
©
(d) A x
(a)
(b)
©
(d) A x
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para identificar qual das opções representa o produto escalar (também conhecido como produto ponto) de dois vetores
e
. Para resolver isso, precisamos lembrar que o produto escalar envolve o módulo (ou comprimento) dos vetores e o cosseno do ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a definição do produto escalar. Se temos dois vetores
e
, o produto escalar é dado por:
onde
e
são os módulos dos vetores e
é o ângulo entre eles.
Passo 3
Agora, vamos analisar as opções:
-
(a)
Isso na verdade representa o produto vetorial, que usa o seno do ângulo, não o cosseno. -
(b)
Essa corresponde exatamente à definição do produto escalar que vimos. -
©
Aqui está usando o tangente do ângulo, o que não é correto para o produto escalar. -
(d) A x
Novamente, isso mistura o produto vetorial com o cosseno, o que não faz sentido.
Resposta
A opção correta é a (b)
.