Uma escada que mede 15m está apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma com a parede um ângulo de 30º, calcule a distância do pé da escada até a parede. sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,866

Passo 1

Vamos ver o que a questão está pedindo. Temos uma escada de 15 metros apoiada na parede, formando um ângulo de 30 graus com ela. Precisamos descobrir qual é a distância entre o pé da escada e a parede. Para resolver isso, vamos usar trigonometria, especificamente as funções seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, imagine a situação como um triângulo retângulo. A escada é a hipotenusa desse triângulo, a altura que a escada alcança na parede é um cateto, e a distância que queremos encontrar, do pé da escada até a parede, é o outro cateto.

Passo 3

Como queremos achar a distância até a parede (o cateto adjacente ao ângulo de 30º), vamos usar a função cosseno. A fórmula do cosseno é:
cos theta = cateto adjacentehipotenusa

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
cos 30^circ = distância15 â
Sabendo que cos 30^circ = 0,866, fica:
0,866 = distância15 â

Passo 5

Para encontrar a distância, vamos multiplicar os dois lados da equação por 15:
distância = 15 times 0,866 â

Passo 6

Fazendo a multiplicação:
distância = 12,99 metros â

Resposta

A distância do pé da escada até a parede é de aproximadamente 12,99 metros.

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