Uma escada que mede 15m está apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma com a parede um ângulo de 30º, calcule a distância do pé da escada até a parede. sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,866
Passo 1
Vamos ver o que a questão está pedindo. Temos uma escada de 15 metros apoiada na parede, formando um ângulo de 30 graus com ela. Precisamos descobrir qual é a distância entre o pé da escada e a parede. Para resolver isso, vamos usar trigonometria, especificamente as funções seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, imagine a situação como um triângulo retângulo. A escada é a hipotenusa desse triângulo, a altura que a escada alcança na parede é um cateto, e a distância que queremos encontrar, do pé da escada até a parede, é o outro cateto.
Passo 3
Como queremos achar a distância até a parede (o cateto adjacente ao ângulo de 30º), vamos usar a função cosseno. A fórmula do cosseno é:
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Sabendo que
, fica:
Passo 5
Para encontrar a distância, vamos multiplicar os dois lados da equação por 15:
Passo 6
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A distância do pé da escada até a parede é de aproximadamente 12,99 metros.