Escreva as condições de equilíbrio de fase para os seguintes sistemas fechados: Uma solução de benzeno e tolueno em equilíbrio com seu vapor, o qual também é uma mistura de benzeno e tolueno.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever as condições de equilíbrio de fase para uma solução de benzeno e tolueno que está em equilíbrio com seu vapor. Isso envolve conceitos de equilíbrio de fases e Lei de Raoult. Vamos precisar entender como as pressões dos componentes na fase líquida se relacionam com as pressões na fase vapor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em equilíbrio de fases, a pressão parcial de cada componente na fase vapor é igual à pressão que ele exerceria se estivesse puro, multiplicada pela sua fração molar na fase líquida. Isso é a Lei de Raoult. Matematicamente, fica assim:
Pbenzeno = xbenzeno cdot P^circbenzeno
Ptolueno = xtolueno cdot P^circtolueno

Passo 3

Aqui, e são as pressões parciais do benzeno e do tolueno no vapor, respectivamente. Já e são as frações molares desses componentes na fase líquida, e representa a pressão de vapor do componente puro.

Passo 4

Além disso, a pressão total do vapor ( P = Pbenzeno + Ptolueno ) é a soma das pressões parciais de cada componente. Então, temos:

Passo 5

Vamos agora substituir as expressões das pressões parciais na equação da pressão total:
P = xbenzeno cdot P^circbenzeno + xtolueno cdot P^circtolueno

Passo 6

Essas equações representam as condições de equilíbrio de fase para a solução dada. Elas mostram como as frações molares na fase líquida influenciam as pressões parciais na fase vapor.

Resposta

As condições de equilíbrio de fase são:
Pbenzeno = xbenzeno cdot P^circbenzeno
Ptolueno = xtolueno cdot P^circtolueno
P = Pbenzeno + Ptolueno

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