Escreva as condições de equilíbrio de fase para os seguintes sistemas fechados: Uma solução de benzeno e tolueno em equilíbrio com seu vapor, o qual também é uma mistura de benzeno e tolueno.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever as condições de equilíbrio de fase para uma solução de benzeno e tolueno que está em equilíbrio com seu vapor. Isso envolve conceitos de equilíbrio de fases e Lei de Raoult. Vamos precisar entender como as pressões dos componentes na fase líquida se relacionam com as pressões na fase vapor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em equilíbrio de fases, a pressão parcial de cada componente na fase vapor é igual à pressão que ele exerceria se estivesse puro, multiplicada pela sua fração molar na fase líquida. Isso é a Lei de Raoult. Matematicamente, fica assim:
Passo 3
Aqui,
e
são as pressões parciais do benzeno e do tolueno no vapor, respectivamente. Já
e
são as frações molares desses componentes na fase líquida, e
representa a pressão de vapor do componente puro.
Passo 4
Além disso, a pressão total do vapor (
) é a soma das pressões parciais de cada componente. Então, temos:
Passo 5
Vamos agora substituir as expressões das pressões parciais na equação da pressão total:
Passo 6
Essas equações representam as condições de equilíbrio de fase para a solução dada. Elas mostram como as frações molares na fase líquida influenciam as pressões parciais na fase vapor.
Resposta
As condições de equilíbrio de fase são: