Esferas de pães de milho de 10 cm de diâmetro devem ser aquecidas de 25^circ C até a temperatura média de 200^circ C em 30 minutos. Admitindo que os valores médios da densidade e do calor especifico da esfera são p=220 kg / m^3 e Cp=1,13 kJ / kg K, respectivamente, determine
a) A quantidade total do calor transferido para a uma esfera de pāes de milho;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre esferas de pães de milho que precisam ser aquecidas de 25°C até 200°C em 30 minutos. Estamos lidando com conceitos de Termodinâmica, especificamente com calor e capacidade térmica. Para resolver isso, vamos precisar calcular a quantidade total de calor transferido para uma esfera, usando a densidade, o calor específico e a variação de temperatura fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume da esfera. A fórmula para o volume de uma esfera é:
V = 43 pi r^3
Onde r = 10 , cm2 = 5 , cm = 0,05 , m é o raio da esfera. Sabemos que o diâmetro é 10 cm, então o raio V = 43 pi (0,05)^3 approx 43 pi (0,000125) approx 0,0005236 , m^3 é metade disso:
Substituindo na fórmula:

Passo 3

Agora, vamos calcular a massa da esfera usando a densidade ( m = p times V ):
p = 220 , kg/m^3
Densidade dada:
m = 220 times 0,0005236 approx 0,1152 , kg
Então:

Passo 4

Com a massa conhecida, podemos calcular a quantidade de calor ( Q = m times Cp times De) necessária para aquecer a esfera usando a fórmula:
Q = 0,1152 times 1130 times 175 approx 22.754 , J
Onde:
  • é o calor específico ( )
  • é a variação de temperatura ( )
Substituindo os valores:

Resposta

A quantidade total de calor transferido para uma esfera de pães de milho é aproximadamente 22.754 J.

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