A Estação Espacial Internacional mantém atualmente uma órbita circular em torno da Terra, de tal forma que permanece sempre em um plano, normal a uma direção fixa no espaço. Esse plano contém o centro da Terra e faz um ângulo de 40° com o eixo de rotação da Terra. Em um certo momento, a Estação passa sobre Macapá, que se encontra na linha do Equador. Depois de uma volta completa em sua órbita, a Estação passará novamente sobre o Equador em um ponto que está a uma distância de Macapá de, aproximadamente: Dados da Estação: Período aproximado: 90 minutos Altura acima da Terra ~= 350 km Dados da Terra: Circunferência no Equador ~= 40 000 km
a) zero km
b) 500 km
c) 1000 km
d) 2500 km
e) 5000 km

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a Estação Espacial Internacional (ISS) que está orbitando a Terra em uma trajetória circular. A ISS está sempre em um plano que faz um ângulo de 40° com o eixo de rotação da Terra. No momento inicial, a estação passa por Macapá, que está na linha do Equador. Precisamos descobrir, depois de uma volta completa, a que distância de Macapá a ISS vai passar novamente sobre o Equador. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento orbital e rotação terrestre.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a ISS faz uma órbita completa em aproximadamente 90 minutos. Isso significa que a cada 90 minutos, ela volta a passar sobre o Equador. Enquanto isso, a Terra está girando em torno do seu próprio eixo.

Passo 3

Sabemos que a Terra completa uma rotação de 360° em 24 horas. Queremos saber quantos graus a Terra gira em 90 minutos. Para isso, vamos calcular a velocidade angular da Terra.
Velocidade angular da Terra = 360°24 horas = 15° por hora

Passo 4

Agora, vamos calcular quantos graus a Terra gira em 1,5 horas (90 minutos):
Giro da Terra em 1,5 horas = 15°/hora times 1,5 horas = 22,5°

Passo 5

Então, durante o tempo que a ISS completa uma órbita (90 minutos), a Terra gira 22,5°. Isso significa que, quando a ISS volta a passar sobre o Equador, a Terra já terá girado 22,5° em relação ao ponto inicial (Macapá).

Passo 6

Para encontrar a distância correspondente a esses 22,5°, vamos usar a circunferência do Equador, que é aproximadamente 40.000 km. Sabemos que 360° correspondem a 40.000 km, então:
Distância = 22,5°360° times 40.000 km â

Passo 7

Calculando a distância:
Distância = 22,5360 times 40.000 km = 2.500 km â

Resposta

A distância é de aproximadamente 2500 km. Portanto, a opção correta é a d) 2500 km.

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