A Estação Espacial Internacional mantém atualmente uma órbita circular em torno da Terra, de tal forma que permanece sempre em um plano, normal a uma direção fixa no espaço. Esse plano contém o centro da Terra e faz um ângulo de 40° com o eixo de rotação da Terra. Em um certo momento, a Estação passa sobre Macapá, que se encontra na linha do Equador. Depois de uma volta completa em sua órbita, a Estação passará novamente sobre o Equador em um ponto que está a uma distância de Macapá de, aproximadamente: Dados da Estação: Período aproximado: 90 minutos Altura acima da Terra ~= 350 km Dados da Terra: Circunferência no Equador ~= 40 000 km
a) zero km
b) 500 km
c) 1000 km
d) 2500 km
e) 5000 km
a) zero km
b) 500 km
c) 1000 km
d) 2500 km
e) 5000 km
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a Estação Espacial Internacional (ISS) que está orbitando a Terra em uma trajetória circular. A ISS está sempre em um plano que faz um ângulo de 40° com o eixo de rotação da Terra. No momento inicial, a estação passa por Macapá, que está na linha do Equador. Precisamos descobrir, depois de uma volta completa, a que distância de Macapá a ISS vai passar novamente sobre o Equador. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento orbital e rotação terrestre.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a ISS faz uma órbita completa em aproximadamente 90 minutos. Isso significa que a cada 90 minutos, ela volta a passar sobre o Equador. Enquanto isso, a Terra está girando em torno do seu próprio eixo.
Passo 3
Sabemos que a Terra completa uma rotação de 360° em 24 horas. Queremos saber quantos graus a Terra gira em 90 minutos. Para isso, vamos calcular a velocidade angular da Terra.
Passo 4
Agora, vamos calcular quantos graus a Terra gira em 1,5 horas (90 minutos):
Passo 5
Então, durante o tempo que a ISS completa uma órbita (90 minutos), a Terra gira 22,5°. Isso significa que, quando a ISS volta a passar sobre o Equador, a Terra já terá girado 22,5° em relação ao ponto inicial (Macapá).
Passo 6
Para encontrar a distância correspondente a esses 22,5°, vamos usar a circunferência do Equador, que é aproximadamente 40.000 km. Sabemos que 360° correspondem a 40.000 km, então:
Passo 7
Calculando a distância:
Resposta
A distância é de aproximadamente 2500 km. Portanto, a opção correta é a d) 2500 km.