Qual a estimativa pontual para o conteúdo médio e desvio padrão de todas as garrafas (população)?

Passo 1

Beleza, então a pergunta é: “Qual a estimativa pontual para o conteúdo médio e desvio padrão de todas as garrafas (população)?” Vamos trabalhar com Estatística, mais especificamente com estimativas pontuais. Para resolver isso, vamos usar a média e o desvio padrão da amostra como estimativas para a média e o desvio padrão da população.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a média. A média da população é o valor que queremos estimar, e a melhor estimativa pontual que temos para isso é a média amostral. A média amostral é calculada somando todos os valores da amostra e dividindo pelo número de observações.
A fórmula fica assim:
Onde:
  • é a média amostral,
  • é o número de observações na amostra,
  • são os valores individuais da amostra.

Passo 3

Agora, sobre o desvio padrão. O desvio padrão da população mede a dispersão dos valores em relação à média da população. Como não conhecemos a população inteira, usamos o desvio padrão amostral para estimar isso.
A fórmula do desvio padrão amostral é:
Onde:
  • é o desvio padrão amostral,
  • é o número de observações na amostra,
  • são os valores individuais da amostra,
  • é a média amostral.

Passo 4

Resumindo, para estimar o conteúdo médio da população, usamos a média amostral . E para estimar o desvio padrão da população, usamos o desvio padrão amostral . Essas são as estimativas pontuais que fornecem os melhores palpites para os parâmetros desconhecidos da população com base nos dados da amostra.

Resposta

A estimativa pontual para o conteúdo médio da população é a média amostral , e a estimativa pontual para o desvio padrão da população é o desvio padrão amostral .

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0,56 0,75 0,10 1,50 1,25 0,54
0,88 0,34 0,95 0,40 0,72 0,61
a. Ordene os elementos da amostra .
b. Calcule o quartil amostral .
c. Calcule a mediana amostral .
d. Calcule o quartil amostral .
e. Calcule o intervalo/amplitude interquartil amostral .
Agora, considere que uma amostra de tamanho definido do item (a) foi coletada, e observou-se que a proporção de alunos pretos e pardos é de . Construa um intervalo de confiança para a proporção, .
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372 310 62 82 14 66 646 19
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b. Calcule a variância amostral .
c. Calcule o desvio padrão amostral .