Qual a estimativa pontual para o conteúdo médio e desvio padrão de todas as garrafas (população)?
Passo 1
Beleza, então a pergunta é: “Qual a estimativa pontual para o conteúdo médio e desvio padrão de todas as garrafas (população)?” Vamos trabalhar com Estatística, mais especificamente com estimativas pontuais. Para resolver isso, vamos usar a média e o desvio padrão da amostra como estimativas para a média e o desvio padrão da população.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a média. A média da população é o valor que queremos estimar, e a melhor estimativa pontual que temos para isso é a média amostral. A média amostral é calculada somando todos os valores da amostra e dividindo pelo número de observações.
A fórmula fica assim:
Onde:
é a média amostral,
é o número de observações na amostra,
são os valores individuais da amostra.
Passo 3
Agora, sobre o desvio padrão. O desvio padrão da população mede a dispersão dos valores em relação à média da população. Como não conhecemos a população inteira, usamos o desvio padrão amostral para estimar isso.
A fórmula do desvio padrão amostral é:
Onde:
é o desvio padrão amostral,
é o número de observações na amostra,
são os valores individuais da amostra,
é a média amostral.
Passo 4
Resumindo, para estimar o conteúdo médio da população, usamos a média amostral . E para estimar o desvio padrão da população, usamos o desvio padrão amostral . Essas são as estimativas pontuais que fornecem os melhores palpites para os parâmetros desconhecidos da população com base nos dados da amostra.
Resposta
A estimativa pontual para o conteúdo médio da população é a média amostral , e a estimativa pontual para o desvio padrão da população é o desvio padrão amostral .