Explique a equação que calcula a energia armazenada em um capacitor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer entender como calcular a energia que fica guardada em um capacitor. Isso faz parte da matéria de eletricidade, especificamente no estudo dos capacitores. Para resolver isso, a gente vai precisar conhecer a relação entre carga elétrica, tensão e capacitância, além de usar uma fórmula que relaciona tudo isso para encontrar a energia armazenada.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um capacitor. Um capacitor é um dispositivo que armazena energia na forma de um campo elétrico, entre duas placas condutoras separadas por um material isolante. A quantidade de carga que um capacitor pode armazenar depende da sua capacitância © e da tensão (V) aplicada.
Passo 3
A capacitância © é uma medida de quanto de carga elétrica (Q) um capacitor pode armazenar por unidade de tensão (V). A relação entre essas grandezas é dada pela fórmula:
Isso significa que para uma dada capacitância, se você aumentar a tensão, mais carga será armazenada, e vice-versa.
Passo 4
Agora, para calcular a energia (E) armazenada no capacitor, precisamos considerar o trabalho que foi necessário para carregar o capacitor. Esse trabalho é a energia armazenada, e a fórmula para calcular essa energia é:
Passo 5
Vamos entender de onde vem essa fórmula. Quando você começa a carregar um capacitor, a tensão através dele vai aumentando desde zero até V. A energia total armazenada é a área sob a curva de tensão em função da carga. Matematicamente, isso resulta em meio do produto da capacitância pelo quadrado da tensão, por isso o
.
Passo 6
Então, se você conhece a capacitância do capacitor e a tensão aplicada, basta substituir esses valores na fórmula para encontrar a energia armazenada. Por exemplo, se um capacitor tem 10 microfarads (
) e está sujeito a uma tensão de 5 volts, a energia armazenada seria:
Resposta
A energia armazenada em um capacitor é dada por
.
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