Explique o teorema conhecido como Princípio de Equipartição de energia.
Passo 1
Neste exercício, vamos explicar o Teorema conhecido como Princípio de Equipartição de Energia. Esse princípio faz parte da termodinâmica e da física estatística. Para entendê-lo, vamos precisar conhecer conceitos como energia cinética, graus de liberdade e como a energia é distribuída em um sistema.
Passo 2
Primeiramente, o Princípio de Equipartição de Energia afirma que, em um sistema em equilíbrio térmico, a energia total é distribuída igualmente entre todas as suas formas de movimento possíveis, chamadas de graus de liberdade. Isso significa que cada maneira pela qual as partículas de um sistema podem se mover ou vibrar recebe, em média, a mesma quantidade de energia.
Passo 3
Os graus de liberdade referem-se às diferentes formas de energia que um sistema pode possuir. Por exemplo, uma partícula que pode se mover nas direções x, y e z tem três graus de liberdade translacionais. Se a partícula também puder girar, adicionam-se graus de liberdade rotacionais, e assim por diante.
Passo 4
De acordo com o princípio, cada grau de liberdade contribui com uma quantidade igual de energia média para o sistema. Essa energia média por grau de liberdade pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a energia média por grau de liberdade, -
é a constante de Boltzmann, -
é a temperatura absoluta do sistema.
Passo 5
Por exemplo, para uma molécula que tem três graus de liberdade translacionais e dois rotacionais (como uma molécula diatômica), a energia total média seria:
Isso porque cada grau de liberdade contribui com
.
Resposta
O Princípio de Equipartição de Energia estabelece que, em equilíbrio térmico, a energia é igualmente distribuída entre todos os graus de liberdade de um sistema. Cada forma de movimento ou vibração contribui com uma energia média de
, garantindo que a energia total do sistema seja proporcional ao número de graus de liberdade disponíveis.
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