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Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente tem aqui são duas desigualdades envolvendo uma função . As desigualdades são:
Vamos precisar entender o que essas desigualdades significam e ver se existe algum valor de que satisfaça ambas ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos perceber o que cada desigualdade está falando sobre a função .
  • A primeira desigualdade, , nos diz que o valor da função é menor que zero.
  • A segunda desigualdade, , nos indica que é maior que dois.

Passo 3

Agora, vamos analisar se é possível que seja ao mesmo tempo menor que zero e maior que dois. Vamos pensar nos números:
  • Se , então está na faixa dos números negativos.
  • Se , então está acima de dois, ou seja, em uma faixa de números positivos maiores que dois.

Passo 4

Observando essas duas condições, vemos que não há nenhum número que seja simultaneamente menor que zero e maior que dois. É uma contradição porque um número não pode estar nas duas faixas ao mesmo tempo.

Passo 5

Como não existe nenhum valor de que faça com que seja menor que zero e maior que dois ao mesmo tempo, concluímos que não há solução para esse sistema de desigualdades.

Resposta

Não existe nenhum valor de que satisfaça simultaneamente e .

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