Faça um diagrama de movimento completo para as duas questões seguinte. Lembre-se de desenhar e rotular os vetores velocidade e aceleração no diagrama.
Uma bola rola sobre uma tábua inclinada em um ângulo de 30^circ. Em seguida, ele retorna à sua posição inicial.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos uma bola que rola por uma tábua inclinada de 30^circ e depois volta para a posição inicial. O que precisamos fazer é desenhar um diagrama de movimento completo para essa situação, incluindo os vetores de velocidade e aceleração. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica, especialmente relacionados ao movimento em planos inclinados.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o movimento da bola descendo a tábua inclinada. Quando a bola começa a rolar, ela tem uma velocidade inicial nula e começa a acelerar devido à força da gravidade que puxa a bola para baixo. A aceleração no sentido da tábua pode ser calculada usando a fórmula:
a = g cdot sin(theta)
onde g é a aceleração da gravidade ( 9,8 , m/s²²) e theta é o ângulo de inclinação ( 30^circ).

Passo 3

Agora, vamos considerar os vetores no diagrama de movimento enquanto a bola desce. A velocidade da bola aumenta na direção do movimento, ou seja, para baixo na tábua. O vetor de aceleração também aponta para baixo, indicando que a velocidade está aumentando nessa direção. Não há aceleração perpendicular à tábua, já que a força normal equilibra a componente perpendicular da gravidade.

Passo 4

Quando a bola atinge a base da tábua e começa a subir de volta, a situação muda. Agora, a bola está se movendo contra a direção da força da gravidade. A velocidade da bola está na direção oposta ao movimento inicial, ou seja, para cima na tábua, enquanto a aceleração devido à gravidade ainda aponta para baixo. Isso significa que a aceleração está reduzindo a velocidade da bola enquanto ela sobe.

Passo 5

No ponto mais alto da trajetória, a velocidade da bola chega a zero antes de ela começar a descer novamente. Nesse instante, o vetor de velocidade é nulo, mas o vetor de aceleração ainda aponta para baixo, indicando que a bola começará a acelerar novamente para descer.

Passo 6

Para completar o diagrama de movimento, é importante representar cada um desses estados: descendo, subindo e no ponto mais alto. Em cada posição, desenhe os vetores de velocidade e aceleração conforme descrito nos passos anteriores. Lembre-se de rotular claramente cada vetor para facilitar a compreensão.

Resposta

Seguindo esses passos, você conseguirá elaborar um diagrama de movimento completo para a bola rolando na tábua inclinada de 30^circ, com os vetores de velocidade e aceleração devidamente desenhados e rotulados em cada etapa do movimento.

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