Faça um programa em C para calcular uma trajetória parabólica de um projétil. O programa deve solicitar ao usuário a velocidade inicial do lançamento em m/s e o ângulo do lançamento em graus. Calcular e mostrar a quantos metros de distância o projétil atingirá o chão, considerando aceleração da gravidade igual a
.
Dicas: biblioteca math.
double sin(double
)
RETORNA: o valor do seno do ângulo que foi informado como parâmetro.
RECEBE: um ângulo em radianos.
Movimento Oblíquo em função do ângulo:
Alcance horizontal
Dicas: biblioteca math.
RETORNA: o valor do seno do ângulo que foi informado como parâmetro.
RECEBE: um ângulo em radianos.
Movimento Oblíquo em função do ângulo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa fazer um programa em C que calcule a trajetória parabólica de um projétil. Ou seja, vamos descobrir a distância horizontal que o projétil vai percorrer até cair no chão. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados ao movimento oblíquo. O que vamos precisar é pedir para o usuário informar a velocidade inicial de lançamento e o ângulo de lançamento. Além disso, vamos utilizar a aceleração da gravidade, que é
.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula que vamos usar para calcular a distância horizontal, também conhecida como alcance. A fórmula é:
Onde:
-
é o alcance horizontal, -
é a velocidade inicial, -
é o ângulo de lançamento, -
é a aceleração da gravidade.
Essa fórmula nos diz até onde o projétil vai no sentido horizontal antes de cair.
Passo 3
Agora, é importante lembrar que a função
no C (e em muitas linguagens de programação) trabalha com ângulos em radianos, não em graus. Como o usuário vai informar o ângulo em graus, precisamos converter para radianos antes de usar na fórmula. A conversão é feita assim:
Vamos precisar da constante
, que podemos obter utilizando a constante
M_PI
da biblioteca math.h
.Passo 4
Com os valores em mãos, vamos seguir os passos do programa:
- Entrada de Dados: Solicitar ao usuário a velocidade inicial (
) e o ângulo de lançamento em graus ( ). - Conversão de Ângulo: Converter o ângulo de graus para radianos.
- Cálculo do Alcance: Aplicar a fórmula do alcance para encontrar a distância horizontal.
- Exibição do Resultado: Mostrar para o usuário o valor calculado do alcance.
Passo 5
Vamos detalhar o cálculo do alcance. Primeiro, elevamos a velocidade inicial ao quadrado (
). Depois, multiplicamos pelo seno de
. Por fim, dividimos tudo pela aceleração da gravidade
.
A função
sin()
em C vai receber o ângulo em radianos. Então, garantimos que a conversão está correta no passo anterior.Passo 6
Por fim, vamos implementar tudo isso no código C. Vamos usar a biblioteca . Lembre-se de compilar o programa com a flag
math.h
para a função sin()
e para a constante
-lm
para linkar a biblioteca matemática.Resposta
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double V0, anguloGrau, anguloRad, alcance;
const double g = 9.81;
// Entrada de dados
printf("Digite a velocidade inicial (m/s): ");
scanf("%lf", &V0);
printf("Digite o angulo de lancamento (graus): ");
scanf("%lf", &anguloGrau);
// Conversao de graus para radianos
anguloRad = anguloGrau * (M_PI / 180.0);
// Calculando o alcance
alcance = (pow(V0, 2) * sin(2 * anguloRad)) / g;
// Exibindo o resultado
printf("O alcance horizontal do projeto e: %.2lf metros\n", alcance);
return 0;
}
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.