Faça um programa que calcule o valor de E segundo a expressão abaixo:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma expressão que soma potências de 2, começando de
até
. O conteúdo que vamos usar aqui é a progressão geométrica, que é uma sequência onde cada termo depois do primeiro é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão constante. No nosso caso, a razão é 2. Para resolver, vamos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os elementos da nossa progressão geométrica:
- Primeiro termo (
): - Razão (
): 2 (porque cada termo é o dobro do anterior) - Número de termos (
):
Passo 3
A fórmula para a soma (
) dos
termos de uma progressão geométrica é:
Vamos substituir os valores que identificamos:
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Simplificando o denominador:
Então:
Passo 5
Multiplicando 2 pelo que está dentro do parêntese:
Resposta
O valor de
é
.