Com um fio de arame, deseja-se cercar dois jardins: um triangular e outro circular, de raio 3 m, cujo comprimento da circunferência é igual ao perímetro do primeiro. Considerando Pi = 3, para cercar totalmente esses jardins, serão necessários quantos metros de arame?

Passo 1

Vamos resumir o problema: queremos cercar dois jardins, um triangular e outro circular com raio de 3 metros. A circunferência do jardim circular é igual ao perímetro do jardim triangular. Para resolver isso, vamos usar conceitos de perímetro e circunferência.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a circunferência do jardim circular. A fórmula para a circunferência é:
C = 2 pi r
Onde:
  • $ C $ é a circunferência
  • $ \pi $ é uma constante (neste caso, $ \pi = 3 $)
  • $ r $ é o raio do círculo
Substituindo os valores:
C
Então, a circunferência do jardim circular é 18 metros.

Passo 3

Sabemos que a circunferência do jardim circular é igual ao perímetro do jardim triangular. Portanto, o perímetro do triângulo também é 18 metros.

Passo 4

Para cercar totalmente os dois jardins, precisamos somar as quantidades de arame necessárias para cada um:
Quantidade total de arame = Circunferência do círculo + Perímetro do triângulo
Quantidade , total = 18 , m + 18 , m = 36 , m

Resposta

Serão necessários 36 metros de arame para cercar totalmente os dois jardins.

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