Uma força F aplicada a um corpo de massa m1 produz uma aceleração de 7.9 m / s^wed>= 2. A mesma força aplicada a um segundo corpo de massa m2 produz uma aceleração de 3.1 m / s^wed>= 2.
Supondo que F seja a única força atuante em cada corpo, determine o valor da relação m1 / m2 :
square

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um exercício que envolve Força, Massa e Aceleração. O enunciado fala que uma força F aplicada a um corpo de massa m1 gera uma aceleração de 7.9 , m/s^2. A mesma força aplicada a outro corpo de massa m2 gera uma aceleração de 3.1 , m/s^2. Nosso objetivo é descobrir a relação entre as massas m1 e m2, ou seja, calcular m1/m2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante F aplicada a um objeto é igual ao produto da massa m dele pela aceleração a que ele sofre. Escrito matematicamente:
F = m cdot a

Passo 3

Aplicando essa fórmula ao primeiro corpo com massa m1 e aceleração 7.9 , m/s^2, temos:
F = m1 cdot 7.9

Passo 4

Agora, aplicando a mesma fórmula ao segundo corpo com massa m2 e aceleração 3.1 , m/s^2, temos:
F = m2 cdot 3.1

Passo 5

Como a força F é a mesma em ambos os casos, podemos igualar as duas expressões que encontramos:
m1 cdot 7.9 = m2 cdot 3.1

Passo 6

Queremos encontrar a relação m1/m2, então vamos isolar essa razão na equação:
m1m2 = 3.17.9

Passo 7

Agora, é só calcular a fração:
m1m2 = 3.17.9 approx 0.392

Resposta

A relação entre as massas é m1/m2 approx 0.392.

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