Uma força
aplicada a um corpo de massa
produz uma aceleração de
. A mesma força aplicada a um segundo corpo de massa
produz uma aceleração de
.
Supondo que
seja a única força atuante em cada corpo, determine o valor da relação
:
Supondo que
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um exercício que envolve Força, Massa e Aceleração. O enunciado fala que uma força
aplicada a um corpo de massa
gera uma aceleração de
. A mesma força aplicada a outro corpo de massa
gera uma aceleração de
. Nosso objetivo é descobrir a relação entre as massas
e
, ou seja, calcular
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante
aplicada a um objeto é igual ao produto da massa
dele pela aceleração
que ele sofre. Escrito matematicamente:
Passo 3
Aplicando essa fórmula ao primeiro corpo com massa
e aceleração
, temos:
Passo 4
Agora, aplicando a mesma fórmula ao segundo corpo com massa
e aceleração
, temos:
Passo 5
Como a força
é a mesma em ambos os casos, podemos igualar as duas expressões que encontramos:
Passo 6
Queremos encontrar a relação
, então vamos isolar essa razão na equação:
Passo 7
Agora, é só calcular a fração:
Resposta
A relação entre as massas é
.