Um gás ideal sofre uma compressão isobárica sob a pressão de 50 N/m2 e o seu volume diminui 0,5m3. Durante o processo, o gás perde 15J de calor. A variação da energia interna do gás foi de:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um gás ideal que está sendo comprimido de forma isobárica (ou seja, a pressão fica constante) com uma pressão de 50 N/m². Durante essa compressão, o volume do gás diminui em 0,5 m³ e o gás perde 15 J de calor. Nosso objetivo aqui é encontrar a variação da energia interna desse gás.
Para resolver isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica, que relaciona a energia interna, o calor trocado e o trabalho realizado pelo sistema. Vamos precisar entender como calcular o trabalho feito durante a compressão e aplicar a fórmula da primeira lei para encontrar a variação da energia interna.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica, que é dada por:
Onde:
-
é a variação da energia interna do gás. -
é o calor trocado pelo sistema. -
é o trabalho realizado pelo sistema.
No nosso caso, o gás está perdendo calor, então
J (o sinal negativo indica que o calor está saindo do sistema).
Passo 3
Agora, precisamos calcular o trabalho realizado pelo gás durante a compressão isobárica. Para processos isobáricos, o trabalho é calculado por:
Onde:
-
é a pressão constante. -
é a variação do volume.
Sabemos que a pressão
N/m² e a variação do volume
m³ (o sinal negativo indica redução do volume).
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula do trabalho:
O trabalho
J. O sinal negativo indica que o trabalho está sendo realizado sobre o sistema (compressão).
Passo 5
Agora que temos os valores de
e
, vamos substituí-los na primeira lei da termodinâmica:
Resposta
A variação da energia interna do gás foi de 10 J.