Um gerador de corrente tem
e
. O gerador é ligado a um resistor de de
, calcular:
b) Potência dissipada dentro do gerador de corrente
b) Potência dissipada dentro do gerador de corrente
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de circuito elétrico. O enunciado fala de um gerador de corrente que tem uma corrente de
e uma resistência interna de
. Esse gerador está ligado a um resistor externo de
. Nosso objetivo aqui é calcular a potência que está sendo dissipada dentro do próprio gerador de corrente.
Passo 2
Primeiro, é importante entender que a potência dissipada em um componente elétrico pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- $ P $ é a potência,
- $ I $ é a corrente elétrica,
- $ R $ é a resistência.
No nosso caso, queremos saber a potência dissipada dentro do gerador, então usaremos a resistência interna $ \mathrm{Ri} $ e a corrente $ \mathrm{I} $.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
- Corrente, $ I = 5 \mathrm{~mA} = 5 \times 10^{-3} \mathrm{A} $
- Resistência interna, $ \mathrm{Ri} = 15 \mathrm{k} \Omega = 15 \times 10^{3} \Omega $
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular passo a passo:
- Primeiro, elevamos a corrente ao quadrado:
- Em seguida, multiplicamos pelo valor da resistência:
Passo 5
Finalmente, convertendo para miliwatts (já que $ 1 \mathrm{W} = 1000 \mathrm{mW} $):
No entanto, parece que houve um erro de cálculo. Vamos refazer:
Mas o valor esperado é
. Isso sugere que devemos considerar a tensão no gerador. Vamos refazer considerando a tensão fornecida pelo gerador.
Passo 6
A tensão $ V $ fornecida pelo gerador pode ser calculada usando a Lei de Ohm:
Agora, a potência dissipada no gerador é:
Ainda está diferente do valor esperado. Parece que houve uma confusão na interpretação. Vamos considerar que a potência total fornecida pelo gerador é dividida entre a resistência interna e o resistor externo.
Passo 7
A potência total fornecida pelo gerador é:
Onde $ R = 5 \mathrm{k} \Omega $.
Substituindo:
A potência dissipada no gerador é:
Ainda não bate com o valor esperado. Parece que precisamos ajustar a abordagem.
Passo 8
Vamos considerar a tensão total do gerador:
A potência fornecida pelo gerador é então:
Conclusão: Há uma inconsistência no valor esperado. Segundo os cálculos, a potência dissipada no gerador é
, não
.
Resposta
A potência dissipada dentro do gerador de corrente é de
.