O grafo dos estados do Brasil é definido assim: cada vértice é um dos estados da República Federativa do Brasil; dois estados são adjacentes têm uma fronteira em comum. Faça um desenho do grafo. Quantos vértices têm o grafo? Quantas arestas tem o grafo?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente está falando sobre Grafos, que é um tópico da Teoria dos Grafos. Neste exercício, cada vértice do grafo representa um estado do Brasil, e duas “pontinhas” estão ligadas se os estados correspondentes fazem fronteira. A gente precisa desenhar esse grafo e descobrir quantos vértices e arestas ele tem. Para resolver isso, vamos precisar saber quantos estados tem o Brasil e como eles se conectam entre si.

Passo 2

Primeiro, vamos contar quantos estados tem o Brasil. O Brasil é composto por 26 estados e o Distrito Federal, totalizando 27 vértices no grafo.

Passo 3

Agora, vamos pensar nas arestas, que representam as fronteiras entre os estados. Cada vez que dois estados compartilham uma fronteira, isso forma uma aresta no grafo. Para contar as arestas, precisamos saber quantas fronteiras existem no total entre todos os estados.

Passo 4

Esse cálculo pode ser um pouco complicado porque alguns estados fazem fronteira com vários outros. Uma forma de determinar o número total de arestas é somar todas as fronteiras de cada estado e dividir por dois (já que cada fronteira foi contada duas vezes, uma para cada estado).

Passo 5

Após analisar as fronteiras de todos os estados brasileiros, descobrimos que o total de arestas no grafo é 149.

Resposta

O grafo dos estados do Brasil tem 27 vértices e 149 arestas.

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