Hot air at 95^circ C is blown over a 20-m times 40-m flat surface at 22^circ C. If the average convection heat transfer coefficient is 55 W / m^2 ^circ C, determine the rate of heat transfer from the air to the plate, in kW.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fluxo de ar quente a soprando sobre uma superfície plana de que está a . Queremos descobrir a taxa de transferência de calor desse ar para a placa. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da transferência de calor por convecção, que envolve o coeficiente de transferência de calor convectivo, a área da superfície e a diferença de temperatura entre o ar e a placa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a diferença de temperatura ( De) entre o ar e a superfície:
í
Essa diferença de temperatura é o “motor” que impulsiona a transferência de calor.

Passo 3

Agora, vamos calcular a área ( A = 20 , m times 40 , m = 800 , m^2 ) da superfície pela qual o calor está sendo transferido. A área é o produto do comprimento pela largura:
Essa área determina quanto espaço está disponível para a transferência de calor acontecer.

Passo 4

Com a diferença de temperatura e a área calculadas, vamos usar a fórmula da transferência de calor por convecção:
Q = h times A times De
Onde:
  • Q = 55 , Wm^2,^circC times 800 , m^2 times 73^circ C é a taxa de transferência de calor,
  • é o coeficiente de transferência de calor convectivo ( ),
  • é a área,
  • é a diferença de temperatura.
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos fazer as contas:
Q = 55 times 800 times 73 = 55 times 58.400 = 3.212.000 , W
Como a questão pede a resposta em quilowatts (kW), vamos converter:
3.212.000 , W = 3.212 , kW

Resposta

A taxa de transferência de calor do ar para a placa é de 3.212 kW.

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