Inicialmente, 2, 71 mols de Gás Perfeito, monoatômico ocupam o volume de e estão sob pressão de . A seguir, este gás expande-se isotermicamente até ocupar 18, 0 L e então, ele é aquecido isocoricamente até voltar a pressão de . Finalmente, este gás é resfriado isobaricamente até retornar ao seu estado inicial. © calcule as temperaturas e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um gás perfeito monoatômico que passa por várias transformações: expansão isotérmica, aquecimento isocórico e resfriamento isobárico. Nosso objetivo aqui é calcular as temperaturas , e em cada etapa dessas transformações. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é , onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de mols,
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a temperatura inicial . Temos os seguintes dados:
Usando a lei dos gases ideais:
Isolando :
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, o gás passa por uma expansão isotérmica até o volume . Isotérmico significa que a temperatura não muda, ou seja, .

Passo 4

Em seguida, o gás é aquecido isocoricamente (volume constante) até a pressão voltar a . Como o volume não muda, podemos usar a relação:
Isolando :
Sabendo que (pois foi uma expansão isotérmica), temos:

Passo 5

Finalmente, o gás é resfriado isobaricamente (pressão constante) até retornar ao estado inicial. Como a pressão é constante e o volume volta para , podemos usar novamente a lei dos gases ideais para confirmar que é mantido.

Resposta

As temperaturas são:

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