João é mais velho que Pedro, que é mais novo que Carlos; Antônio é mais velho do que Carlos, que é mais novo do que João. Antônio não é mais novo do que João e todos os quatro meninos têm idades diferentes. O mais jovem deles é:
A) João
B) Antônio
C) Pedro
D) Carlos
E) impossível de ser identificado a partir dos dados apresentados
A) João
B) Antônio
C) Pedro
D) Carlos
E) impossível de ser identificado a partir dos dados apresentados
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos quatro meninos: João, Pedro, Carlos e Antônio. A questão nos dá várias informações sobre quem é mais velho ou mais novo em relação aos outros e nos pede para descobrir quem é o mais jovem. Para resolver isso, vamos organizar essas informações passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar as frases em relacionamentos simples de idade:
-
João é mais velho que Pedro: Isso significa que a idade de João (
) é maior que a de Pedro ( ): $ J > P $. -
Pedro é mais novo que Carlos: A idade de Pedro é menor que a de Carlos (
): $ P < C $. -
Antônio é mais velho do que Carlos: A idade de Antônio (
) é maior que a de Carlos: $ A > C $. -
Carlos é mais novo do que João: A idade de Carlos é menor que a de João: $ C < J $.
-
Antônio não é mais novo do que João: Isso significa que Antônio é tão velho quanto João ou mais velho: $ A \geq J $.
-
Todos têm idades diferentes: Nenhum dos meninos tem a mesma idade que outro: $ J \neq P \neq C \neq A $.
Passo 3
Agora, vamos tentar organizar essas informações para entender melhor quem é mais velho e quem é mais novo:
- De $ J > P $ e $ C < J $, sabemos que João é mais velho que Carlos.
- De $ P < C $ e $ C < J $, sabemos que Pedro é o mais novo entre João e Carlos.
- De $ A > C $ e $ A \geq J $, sabemos que Antônio é mais velho que Carlos e pelo menos tão velho quanto João.
Passo 4
Vamos montar uma ordem de idades com base nas informações:
- Antônio (
): Sabemos que ele é mais velho que Carlos e pelo menos tão velho quanto João. - João (
): Ele é mais velho que Pedro e Carlos, mas pode ser igual ou mais novo que Antônio. - Carlos (
): Ele é mais velho que Pedro, mas mais novo que João e Antônio. - Pedro (
): Ele é o mais novo, já que é mais novo que Carlos, que por sua vez é mais novo que João e Antônio.
Resposta
O mais jovem deles é:
C) Pedro