Um jogador de tênis recebe uma cortada com a bola ( 0,060 kg ) indo horizontalmente a 50 m / s e desenvolve a bola de forma que ela se movimenta horizontalmente com 40 m / s na direção oposta. B) Qual é a força média exercida sobre a bola pela raquete, se a bola fica em contato com a raquete durante 0,02 s ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um jogador de tênis que recebe uma bola com massa de , inicialmente se movendo horizontalmente a . Após ser maltratada pela raquete, a bola passa a se mover na direção oposta a . A questão B quer saber qual é a força média que a raquete exerce sobre a bola, sabendo que o tempo de contato entre a bola e a raquete é de .
Vamos usar conceitos de impulso e variação de quantidade de movimento para resolver isso. Precisaremos aplicar a fórmula que relaciona força, variação de quantidade de movimento e tempo de contato.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a quantidade de movimento (ou momento linear) de um objeto é dada por:
p = m times v
onde:
  • é a quantidade de movimento,
  • é a massa,
  • é a velocidade.
No nosso caso, vamos calcular a quantidade de movimento inicial e final da bola.

Passo 3

Calculando a quantidade de movimento inicial ( pi = m times vi = 0,060 , kg times 50 , m/s = 3 , kg·m/s ):
Aqui, é a velocidade inicial da bola.

Passo 4

Agora, calculando a quantidade de movimento final ( pf = m times vf = 0,060 , kg times (-40 , m/s) = -2,4 , kg·m/s ):
Note que a velocidade final ( ) é negativa porque a bola está se movendo na direção oposta após ser atingida pela raquete.

Passo 5

A variação de quantidade de movimento ( De) é a diferença entre a quantidade de movimento final e a inicial:

Passo 6

O impulso ( J = Fmédia times De) é igual à variação de quantidade de movimento e também pode ser expresso como o produto da força média ( Fmédia = Deé) pelo tempo de contato ( ):
é
Queremos encontrar é, então rearranjamos a fórmula:
é

Passo 7

Substituindo os valores que temos:
Fmédia = -5,4 , kg·m/s0,02 , s = -270 , N é

Resposta

A força média exercida sobre a bola pela raquete é de . O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento inicial da bola.

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