Ao lançar por duas vezes sucessivas um dado, qual a probabilidade de ocorrer que a multiplicação entre os números seja maior que 10?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir qual a probabilidade de, ao lançar um dado duas vezes, a multiplicação dos números que saem ser maior que 10. Isso envolve conceitos de probabilidade, que é a chance de um evento acontecer. Para resolver, vamos precisar entender todas as combinações possíveis dos lançamentos e identificar quais delas atendem à condição de multiplicação maior que 10.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular todas as possíveis combinações dos dois lançamentos. Como um dado tem 6 faces, ao lançar duas vezes, temos:
Então, há 36 combinações possíveis.
Passo 3
Agora, precisamos identificar quais dessas 36 combinações resultam em uma multiplicação maior que 10. Vamos listar essas combinações:
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Quando o primeiro dado é 2:
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(que é maior que 10)
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Quando o primeiro dado é 3:
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Quando o primeiro dado é 4:
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Quando o primeiro dado é 5:
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Quando o primeiro dado é 6:
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Passo 4
Vamos contar quantas combinações satisfazem a condição:
- 1 combinação com o primeiro dado sendo 2.
- 3 combinações com o primeiro dado sendo 3.
- 4 combinações com o primeiro dado sendo 4.
- 4 combinações com o primeiro dado sendo 5.
- 5 combinações com o primeiro dado sendo 6.
Totalizando:
Então, há 17 combinações favoráveis.
Passo 5
Por fim, a probabilidade é calculada dividindo o número de combinações favoráveis pelo total de combinações possíveis:
Resposta
A probabilidade é
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