Ao lançar por duas vezes sucessivas um dado, qual a probabilidade de ocorrer que a multiplicação entre os números seja maior que 10?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir qual a probabilidade de, ao lançar um dado duas vezes, a multiplicação dos números que saem ser maior que 10. Isso envolve conceitos de probabilidade, que é a chance de um evento acontecer. Para resolver, vamos precisar entender todas as combinações possíveis dos lançamentos e identificar quais delas atendem à condição de multiplicação maior que 10.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular todas as possíveis combinações dos dois lançamentos. Como um dado tem 6 faces, ao lançar duas vezes, temos:
6 times 6 = 36
Então, há 36 combinações possíveis.

Passo 3

Agora, precisamos identificar quais dessas 36 combinações resultam em uma multiplicação maior que 10. Vamos listar essas combinações:
  • Quando o primeiro dado é 2:
    • (que é maior que 10)
  • Quando o primeiro dado é 3:
  • Quando o primeiro dado é 4:
  • Quando o primeiro dado é 5:
  • Quando o primeiro dado é 6:

Passo 4

Vamos contar quantas combinações satisfazem a condição:
  • 1 combinação com o primeiro dado sendo 2.
  • 3 combinações com o primeiro dado sendo 3.
  • 4 combinações com o primeiro dado sendo 4.
  • 4 combinações com o primeiro dado sendo 5.
  • 5 combinações com o primeiro dado sendo 6.
Totalizando:
1 + 3 + 4 + 4 + 5 = 17
Então, há 17 combinações favoráveis.

Passo 5

Por fim, a probabilidade é calculada dividindo o número de combinações favoráveis pelo total de combinações possíveis:
Probabilidade = 1736

Resposta

A probabilidade é 1736.

Exercícios relacionados