Ler uma matriz e transformá-la em uma matriz triangular inferior, atribuindo zero a todos os elementos acima da diagonal principal (ou seja, dada uma matriz A, para qualquer ). Imprimir a matriz no final.
Passo 1
Vamos resolver um exercício onde precisamos transformar uma matriz em uma matriz triangular inferior. Isso significa que todos os elementos acima da diagonal principal serão convertidos em zero. Para fazer isso, vamos precisar entender um pouco sobre matrizes e como manipular os seus elementos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma matriz triangular inferior. Em uma matriz triangular inferior, todos os elementos acima da diagonal principal (onde a linha é menor que a coluna, ou seja, ) são iguais a zero. Isso facilita muitos cálculos em álgebra linear.
Passo 3
Agora, vamos pensar em como podemos transformar uma matriz qualquer em uma triangular inferior. A ideia é percorrer cada elemento da matriz e, sempre que encontrarmos um elemento onde a linha é menor que a coluna , vamos substituir esse elemento por zero.
Passo 4
Vamos ilustrar isso passo a passo. Suponha que temos a matriz :
Para cada elemento , se , então .
Passo 5
Vamos implementar isso de forma prática. Vamos percorrer cada linha de 1 a 8 e, dentro de cada linha, percorrer cada coluna de 1 a 8. Se encontrarmos que , substituímos por zero.
Passo 6
Depois de realizar essas substituições, teremos a matriz triangular inferior desejada. Por exemplo, se a matriz original fosse: