Um levantamento socioeconômico entre os habitantes de uma cidade revelou que:
• 41% têm automóvel;
• 26% têm casa própria;
• 18% têm automóvel e casa própria. Qual é o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que:
  • 41% das pessoas têm automóvel.
  • 26% têm casa própria.
  • 18% têm os dois, automóvel e casa própria.
Queremos descobrir qual é o percentual de pessoas que não têm nem casa própria nem automóvel. Para resolver isso, vamos usar um pouco de lógica de conjuntos e porcentagens.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para encontrar o percentual de pessoas que têm pelo menos um dos dois (ou automóvel, ou casa própria, ou ambos), usamos a fórmula da união de dois conjuntos:
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)
Onde:
  • $ P(A) $ é o percentual que tem automóvel.
  • $ P(B) $ é o percentual que tem casa própria.
  • $ P(A \cap B) $ é o percentual que tem os dois.

Passo 3

Vamos aplicar os valores que temos na fórmula:
P(A cup B) = 41% + 26% - 18%
Calculando isso:
P(A cup B) = 41 + 26 - 18 = 49%
Então, 49% das pessoas têm pelo menos um dos dois: automóvel ou casa própria.

Passo 4

Agora, para encontrar o percentual de pessoas que não têm nem casa própria nem automóvel, precisamos ver o que sobra dos 100% totais da população.
Então:
Percentual que não têm nem casa nem automóvel = 100% - P(A cup B) ãêó
Substituindo o valor que encontramos:
100% - 49% = 51%

Resposta

51% das pessoas não têm nem casa própria nem automóvel.

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