Um levantamento socioeconômico entre os habitantes de uma cidade revelou que:
• 41% têm automóvel;
• 26% têm casa própria;
• 18% têm automóvel e casa própria. Qual é o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?
• 41% têm automóvel;
• 26% têm casa própria;
• 18% têm automóvel e casa própria. Qual é o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que:
- 41% das pessoas têm automóvel.
- 26% têm casa própria.
- 18% têm os dois, automóvel e casa própria.
Queremos descobrir qual é o percentual de pessoas que não têm nem casa própria nem automóvel. Para resolver isso, vamos usar um pouco de lógica de conjuntos e porcentagens.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para encontrar o percentual de pessoas que têm pelo menos um dos dois (ou automóvel, ou casa própria, ou ambos), usamos a fórmula da união de dois conjuntos:
Onde:
- $ P(A) $ é o percentual que tem automóvel.
- $ P(B) $ é o percentual que tem casa própria.
- $ P(A \cap B) $ é o percentual que tem os dois.
Passo 3
Vamos aplicar os valores que temos na fórmula:
Calculando isso:
Então, 49% das pessoas têm pelo menos um dos dois: automóvel ou casa própria.
Passo 4
Agora, para encontrar o percentual de pessoas que não têm nem casa própria nem automóvel, precisamos ver o que sobra dos 100% totais da população.
Então:
Substituindo o valor que encontramos:
Resposta
51% das pessoas não têm nem casa própria nem automóvel.