Uma lista circular é uma lista na qual o último elemento aponta para o primeiro, formando um ciclo. Considere uma lista circular C de tamanho máximo M=5, inicialmente vazia.
Escreva um algoritmo para inserir um elemento na próxima posição disponível em C e explicar como atualizar o índice de início e fim para manter a circularidade.

Passo 1

Então, a gente tem uma lista circular, que é basicamente uma lista onde o último elemento aponta de volta para o primeiro, formando um ciclo. O tamanho máximo dessa lista é 5 e, no começo, ela está vazia. A gente precisa criar um algoritmo para inserir um elemento na próxima posição disponível e explicar como atualizar os índices de início e fim para manter essa circularidade. Vamos usar conceitos de estruturas de dados, especificamente listas circulares, e entender como manipular índices para que a lista continue funcionando direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em como representar nossa lista circular. A gente pode usar um array de tamanho 5 para isso. Vamos precisar de duas variáveis: uma para indicar onde começa a lista (inicio) e outra para indicar onde termina (fim). No começo, como a lista está vazia, inicio e fim podem ser definidos como -1 ou um valor que indique que não há elementos.

Passo 3

Agora, para inserir um elemento, precisamos verificar se há espaço disponível. Isso significa que a lista ainda não está cheia. Se estiver vazia, ou seja, inicio é -1, vamos colocar o novo elemento na posição 0 e atualizar tanto inicio quanto fim para 0. Se já tem elementos, vamos inserir na próxima posição após fim. Para isso, usamos a operação de módulo para garantir que, quando chegarmos ao final do array, voltamos para o início, mantendo a circularidade. A fórmula é:
fim = (fim + 1) mod M

Passo 4

Depois de inserir o elemento, precisamos atualizar o índice de fim para a nova posição. Se fim alcançar a posição de inicio, isso significa que a lista está cheia e precisamos tomar cuidado para não sobrescrever elementos. Mas, conforme o enunciado, estamos assumindo que sempre haverá uma posição disponível para inserir, então podemos seguir inserindo na próxima posição calculada pelo módulo.

Passo 5

Resumindo, o algoritmo verifica se a lista está vazia, insere o elemento na posição correta, e atualiza os índices de inicio e fim usando a operação de módulo para manter a circularidade da lista. Isso garante que, mesmo quando chegamos ao final do array, continuamos inserindo no início sem perder a ordem dos elementos.

Resposta

A próxima posição disponível é calculada usando $ fim = (fim + 1) \mod 5 $. Após inserir o elemento, o índice de fim é atualizado para essa nova posição, e se a lista estava vazia, o índice de inicio também é definido para a mesma posição, mantendo assim a circularidade da lista.

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