Lucas tem 20 anos e seu sonho é ter uma moto. Para realizar esse sonho, ele fez um empréstimo no valor R 4.500,00 em 12 meses a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês Qual valor dos juros pago? * 3 pontos a) R 880,28
b) R$ 960,36
c) R$ 800,77
d) R$ 817,02
e) R$ 869,36

Passo 1

Vamos resolver o problema do Lucas que fez um empréstimo de R$4.500,00 para comprar uma moto. O empréstimo tem uma duração de 12 meses com uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Vamos calcular quanto de juros ele vai pagar no total. Para isso, vamos usar a fórmula de juros compostos.

Passo 2

Primeiro, entender a fórmula de juros compostos. A fórmula para calcular o montante final $ M $ é:
M
Onde:
  • $ P $ é o valor principal (R$4.500,00)
  • $ i $ é a taxa de juros mensal (1,5% ou 0,015 em decimal)
  • $ n $ é o número de períodos (12 meses)

Passo 3

Vamos calcular o montante final usando a fórmula:
M = 4500 times (1 + 0,015)^12
Primeiro, calculamos $ (1 + 0,015)^{12} $:
(1 + 0,015)^12
Então:
(1,015)^12 approx 1,1956

Passo 4

Agora, para encontrar o valor dos juros pagos, subtraímos o valor principal do montante final:
Juros = M - P = 5370,77 - 4500 = 870,77

Resposta

A resposta mais próxima é e) R$ 869,36.

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