Luís aplicou R$ 5000 em uma poupança que rende 1% a.m. no regime de juros simples, podendo resgatar todo o valor com juros a qualquer momento. Por quanto tempo Luís deve deixar o valor aplicado a fim de resgatar um montante de R$10000?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o Luís investiu R$ 5000 numa poupança que rende 1% por mês, usando juros simples. Ele quer saber quanto tempo precisa deixar esse dinheiro lá para, no final, ter R$ 10.000. Vamos usar o conteúdo de Juros Simples para resolver isso e precisaríamos das fórmulas de juros simples para calcular o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros simples, que é:
Onde:
- $ M $ é o montante final (R$ 10.000)
- $ P $ é o principal inicial (R$ 5000)
- $ i $ é a taxa de juros mensal (1% ou 0,01)
- $ t $ é o tempo em meses que queremos encontrar
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Agora, nosso objetivo é isolar o $ t $ para descobrir quanto tempo é necessário.
Passo 4
Primeiro, dividimos os dois lados da equação por 5000 para simplificar:
Passo 5
Agora, subtraímos 1 de ambos os lados para continuar isolando o $ t $:
Passo 6
Por fim, dividimos ambos os lados por 0,01 para encontrar o valor de $ t $:
Resposta
O Luís precisa deixar o dinheiro aplicado por 100 meses para resgatar um montante de R$10.000.