Um malabarista lança uma de suas bolinhas com velocidade inicial v = 3 m/s com, ângulo α = 45° em relação à horizontal, conforme representado abaixo.
Desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar que a(o)
a) altura máxima h é 45 cm.
b) alcance horizontal máximo d é 90 cm.
c) energia cinética da bolinha, no ponto h, é máxima.
d) tempo para atingir a altura máxima h é igual a 0,6 s.
e) energia mecânica da bolinha, ao atingir a outra mão do malabarista, é nula.
Desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar que a(o)
a) altura máxima h é 45 cm.
b) alcance horizontal máximo d é 90 cm.
c) energia cinética da bolinha, no ponto h, é máxima.
d) tempo para atingir a altura máxima h é igual a 0,6 s.
e) energia mecânica da bolinha, ao atingir a outra mão do malabarista, é nula.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está nos pedindo. Um malabarista lança uma bolinha com uma velocidade inicial de 3 m/s em um ângulo de 45° em relação à horizontal. Queremos descobrir qual das alternativas apresentadas está correta sobre o movimento da bolinha, considerando que não há resistência do ar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos corpos, e energia.
Passo 2
Primeiro, precisamos decompor a velocidade inicial nas suas componentes horizontal (
) e vertical (
). Como o ângulo é de 45°, as componentes serão iguais:
Passo 3
Vamos calcular a altura máxima (
) que a bolinha atinge. Usamos a fórmula:
Onde
é a aceleração da gravidade.
Passo 4
Agora, vamos encontrar o alcance horizontal máximo (
). O tempo total de voo (
) é o dobro do tempo para atingir a altura máxima:
O alcance horizontal é então:
Passo 5
Vamos analisar as alternativas:
a) Altura máxima h é 45 cm. Calculamos 23 cm, então está INCORRETA.
b) Alcance horizontal máximo d é 90 cm. Calculamos aproximadamente 92 cm, que se aproxima de 90 cm. Essa está CORRETA.
c) Energia cinética da bolinha, no ponto h, é máxima. Na altura máxima, a velocidade vertical é zero, então a energia cinética é menor do que no lançamento. Estão INCORRETA.
d) Tempo para atingir a altura máxima h é igual a 0,6 s. Calculamos aproximadamente 0,216 s, então está INCORRETA.
e) Energia mecânica da bolinha, ao atingir a outra mão do malabarista, é nula. A energia mecânica é conservada (sem resistência do ar), então não é nula. Está INCORRETA.
Resposta
A alternativa correta é a b) alcance horizontal máximo d é 90 cm.