Mario tomou um empréstimo de 8.000,00 a juros de 5% ao mês. Dois meses depois, Mario pagou 5.000,00 do empréstimo e, um mês após esse pagamento, liquidou todo o seu débito. O valor do último pagamento foi de:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. O Mario pegou um empréstimo de R$8.000,00 com uma taxa de juros de 5% ao mês. Após dois meses, ele pagou R$5.000,00 desse empréstimo e, um mês depois desse pagamento, ele quitou todo o débito. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto ele pagou no último mês para zerar a dívida.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto o empréstimo de R$8.000,00 cresceu em dois meses com juros de 5% ao mês. A fórmula para calcular o montante é:
8.000,00 cresceu em dois meses com juros de 5% ao mês A fórmula para calcular o montante é:
Onde:
  • $ M $ é o montante final
  • $ P $ é o principal (R$8.000,00)
  • $ i $ é a taxa de juros (5% ou 0,05)
  • $ n $ é o número de períodos (2 meses)
Aplicando os valores:
M = P times (1 + i)^n
Então, após dois meses, o débito era de R$8.820,00.

Passo 3

Mario então fez um pagamento de R$5.000,00. Vamos subtrair esse valor do montante que ele devia:
5.000,00 Vamos subtrair esse valor do montante que e<= devia:
Então, após o pagamento, ainda restavam R$3.820,00 de dívida.

Passo 4

Agora, esse valor de R$3.820,00 ainda sofre juros de 5% no último mês antes de Mario liquidar a dívida. Vamos calcular quanto isso dá:
3.820,00 ainda sofre juros de 5% no ú
Então, os juros do último mês foram de R$191,00.

Passo 5

Para saber o valor total do último pagamento que Mario fez para quitar a dívida, somamos o valor restante com os juros desse mês:
3820 + 191 = 4011

Resposta

O valor do último pagamento foi de R$4.011,00.

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