Um menino faz girar uma pedra presa a uma haste rígida e de massa desprezível de maneira que ela descreva um movimento circular uniforme num plano vertical, num local onde a aceleração da gravidade é constante. Sobre esse movimento, considere as seguintes grandezas relacionadas com a pedra: I. Quantidade de movimento. II. Energia potencial de gravidade. III. Energia cinética. IV. Peso Dentre essas grandezas, as que variam, enquanto a pedra realiza seu movimento, são:
a) apenas I e IV.
b) apenas I e II.
c) apenas II e III.
d) apenas III e IV.
e) apenas I e III.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um menino girando uma pedra presa a uma haste rígida, fazendo ela se mover em círculo de forma uniforme num plano vertical. As grandezas em questão são:
I. Quantidade de movimento.
II. Energia potencial de gravidade.
III. Energia cinética.
IV. Peso.
Nosso objetivo é identificar quais dessas grandezas variam durante o movimento da pedra. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre movimento circular uniforme, energia potencial, energia cinética e quantidade de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre Quantidade de Movimento. Ela é dada pela fórmula:
p = m cdot v
Onde $ m $ é a massa e $ \vec{v} $ é a velocidade. No movimento circular uniforme, a velocidade tem módulo constante, mas a direção está mudando constantemente. Isso significa que a quantidade de movimento, que é um vetor, está mudando por causa da mudança de direção.

Passo 3

Agora, sobre a Energia Potencial de Gravidade ($ E_p $). Ela é calculada por:
Ep
Onde $ h $ é a altura em relação a um ponto de referência. Como a pedra está se movendo em um círculo vertical, a altura $ h $ da pedra em relação ao solo varia durante o movimento. Portanto, a energia potencial também varia.

Passo 4

Vamos falar da Energia Cinética ($ E_c $):
Ec
No movimento circular uniforme, a velocidade $ v $ da pedra é constante. Como a massa $ m $ também é constante, a energia cinética permanece a mesma durante todo o movimento.

Passo 5

Por último, o Peso ($ P $) da pedra é dado por:
P
Aqui, $ g $ é a aceleração da gravidade, que é constante no local onde o movimento ocorre. Como tanto $ m $ quanto $ g $ não mudam, o peso da pedra também permanece constante.

Resposta

Apenas a Quantidade de Movimento (I) e a Energia Potencial de Gravidade (II) variam durante o movimento da pedra. Portanto, a resposta correta é:
b) apenas I e II.

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