Minério de zinco contendo 80 % de ZnS e 20 % de inertes é queimado numa fornalha contendo 50 % de ar em excesso. O sulfeto de zinco é convertido em óxido de zinco de acordo com a reação: 2 ZnS+3 O2 2 ZnO+2 SO2
O óxido de zinco é então misturado com coque ( 95 % C e 5 % de inertes em peso), numa segunda unidade onde o óxido de zinco é reduzido ao metal de acordo com a reação: ZnO+C Zn+CO
Com base em 1 tonelada de minério de Zinco alimentado à fornalha, calcular: a) a composição dos gases deixando a fornalha (base volumétrica); b) a produtividade de zinco metálico; e c) a quantidade de coque consumido.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de engenharia química envolvendo a queima de minério de zinco (ZnS) e a redução do óxido de zinco (ZnO) para obter zinco metálico. A matéria principal aqui é a estequiometria das reações químicas. Precisamos usar as equações balanceadas fornecidas para calcular:
a) A composição dos gases que saem da fornalha;
b) A quantidade de zinco metálico produzido;
c) A quantidade de coque consumido.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a composição do minério de zinco. Temos 1 tonelada de minério com 80% de ZnS e 20% de inertes. Então, a quantidade de ZnS é:
1, tonelada times 0,80 = 0,8, toneladas de ZnS

Passo 3

Agora, vamos considerar a reação de queima do ZnS:
2, ZnS + 3, O2 2, ZnO + 2, SO2
Isso significa que para cada 2 mols de ZnS, precisamos de 3 mols de O₂ para produzir 2 mols de ZnO e 2 mols de SO₂.

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de O₂ necessário com 50% de excesso. Primeiro, calculamos o O₂ teórico:
Para 0,8 toneladas de ZnS:
  • Massa molar de ZnS: Zn = 65,38 g/mol + S = 32,07 g/mol = 97,45 g/mol
  • Mol de ZnS:
800, kg97,45, g/mol = 800000, g97,45, g/mol approx 8219, mol
  • De acordo com a reação, para 2 mols de ZnS, precisamos de 3 mols de O₂:
32 times 8219, mol approx 12329, mol de O2
Com 50% de excesso:
12329, mol times 1,5 approx 18494, mol de O2

Passo 5

Com a quantidade de O₂, podemos determinar os produtos formados:
  • Mol de ZnO formado: 2 mol de ZnO para 2 mol de ZnS, ou seja, 1:1
8219, mol de ZnO
  • Mol de SO₂ formado: Igual ao mol de ZnS
8219, mol de SO2

Passo 6

Para achar a composição dos gases saindo da fornalha, precisamos considerar o excesso de O₂:
  • Mol de O₂ consumido: 12329 mol
  • Mol de O₂ fornecido: 18494 mol
  • O₂ restante:
18494, mol - 12329, mol = 6165, mol de O2

Passo 7

Agora, vamos calcular as frações molares dos gases:
  • Total de mols de gás:
Mol de SO2 + Mol de O2 = 8219 + 6165 = 14384, mol
  • Fração molar de SO₂:
821914384 approx 0,571
  • Fração molar de O₂:
616514384 approx 0,429

Passo 8

Convertendo para porcentagem volumétrica:
  • SO₂: 57,1%
  • O₂: 42,9%

Passo 9

Para a parte b, queremos saber a produtividade de zinco metálico. Primeiro, observamos a reação de redução:
ZnO + C Zn + CO
Cada mol de ZnO produz 1 mol de Zn.

Passo 10

Sabendo que foram formados 8219 mol de ZnO, a quantidade de Zn metálico será também 8219 mol. Convertendo para massa:
  • Massa molar de Zn: 65,38 g/mol
8219, mol times 65,38, g/mol approx 536,5, kg de Zn

Passo 11

Finalmente, para calcular a quantidade de coque consumido, usamos a mesma proporção da reação. Cada mol de ZnO consome 1 mol de C.
  • Massa molar de C: 12,01 g/mol
8219, mol times 12,01, g/mol approx 9863, g, de C approx 9,863, kg
Como o coque é 95% de C, a massa total de coque necessária será:
9,863, kg0,95 approx 10,38, kg de coque

Resposta

a) A composição dos gases saindo da fornalha é aproximadamente 57,1% de SO2 e 42,9% de O2.
b) A produtividade de zinco metálico é cerca de 536,5 kg.
c) A quantidade de coque consumido é aproximadamente 10,38 kg.

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