Um motor síncrono trifásico de 1250 HP recebe uma potência constante de 800 kW em 11 kV . A resistência do enrolamento da armadura é desprezível e a reatância síncrona por fase é de . A armadura é conectada em Y. O motor tem uma corrente de plena carga nominal de 52 A . Se a corrente da armadura não deve exceder deste valor, determine a faixa na qual a tensão induzida por fase pode variar através de ajustes da corrente de campo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um motor síncrono trifásico de 1250 HP que recebe uma potência constante de 800 kW em 11 kV. A gente precisa calcular a faixa na qual a tensão induzida por fase pode variar quando ajustamos a corrente de campo, garantindo que a corrente na armadura não passe de 135% do valor nominal de 52 A. Para resolver isso, vamos usar conceitos de motores síncronos, como potência, corrente, tensão e reatância síncrona.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos. Sabemos que 1 HP é aproximadamente 0,746 kW. Então, 1250 HP equivalem a:
No entanto, o enunciado já nos dá a potência como 800 kW, então vamos usar esse valor para nossos cálculos.

Passo 3

Como o motor está conectado em Y (estrela), a tensão de linha ( ) é 11 kV. Para encontrar a tensão de fase ( ), usamos a relação:
Substituindo:

Passo 4

A corrente nominal de plena carga é 52 A. A corrente máxima permitida é 135% desse valor:

Passo 5

Sabemos que a potência aparente por fase ( ) é dada por:
Como a potência total é 800 kW para as três fases, a potência por fase é:

Passo 6

Usando , podemos encontrar a tensão induzida por fase ( ):
Onde é a reatância síncrona.

Passo 7

Vamos considerar os dois casos extremos para a corrente :
Para cada caso, calculamos :
Como estamos interessados na magnitude de , usamos:

Passo 8

Calculando para :

Passo 9

Agora, para :

Resposta

A tensão induzida por fase pode variar entre aproximadamente 6356 V e 6371 V quando ajustamos a corrente de campo, mantendo a corrente da armadura abaixo de 135% de 52 A.

Exercícios relacionados

Defina qual tipo de motor de indução trifásico, segundo as classes de projeto NEMA, é o mais adequado para o acionamento das seguintes cargas:
a) Bomba centrífuga (carga com característica torque-velocidade exponencial);
b) Fresadora (carga com potência constante);
Justifique tecnicamente suas escolhas.
Um motor síncrono opera com meia carga e um aumento em sua corrente de campo provoca um decréscimo na sua corrente de armadura. Nessa situação, a corrente de armadura está adiantada ou atrasada em relação à tensão nominal? Justifique sua resposta.
Transformar para mm
a)
A velocidade da luz é aproximadamente . Expressar esta em m/s.