Um móvel se movimenta perpendicularmente a um muro com velocidade constante 20 m / s. Quando o móvel está a certa distância do muro, aciona a buzina e ouve seu eco 4 s . A que distância estará o móvel quando o motorista ouvir o eco da buzina?
Dado: velocidade do som vs=340 m / s

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um móvel que está se movendo perpendicularmente a um muro com velocidade constante de 20, m/s. Quando o motorista está a uma certa distância do muro, ele buzina e ouve o eco da buzina após 4 segundos. Precisamos descobrir qual é a distância do móvel em relação ao muro quando ele ouve o eco. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática e propagação do som.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em como o som viaja do móvel até o muro e volta. O tempo total que o motorista leva para ouvir o eco é de 4 segundos. Isso significa que o som percorreu a distância até o muro e voltou nesse tempo.
A velocidade do som ( vs) é dada como 340, m/s. A distância total que o som percorre é duas vezes a distância entre o móvel e o muro.
Podemos calcular essa distância total ( dtotal) usando a fórmula:
dtotal = vs times t
Substituindo os valores:
dtotal = 340, m/s times 4, s = 1360, m

Passo 3

Agora, sabemos que o som percorreu 1360, m ida e volta. Então, a distância entre o móvel e o muro no momento em que o motorista buzina é metade disso:
d = dtotal2 = 1360, m2 = 680, m
No entanto, precisamos considerar que o móvel está se movendo em direção ao muro enquanto o som está viajando. Isso significa que a distância entre o móvel e o muro diminui durante o tempo que o som está indo e vindo.

Passo 4

Vamos chamar a distância inicial entre o móvel e o muro de d. Durante o tempo que o som está viajando até o muro ( t1) e voltando ( t2), o móvel se desloca uma certa distância.
Como a velocidade do móvel ( vm) é 20, m/s e o tempo total é 4 segundos, a distância percorrida pelo móvel nesse tempo é:
De
Portanto, a distância inicial d é a distância total que o som percorreria ( 680, m) mais a distância que o móvel se moveu durante esse tempo ( 80, m):
d = 680, m + 80, m = 760, m

Resposta

A distância do móvel em relação ao muro quando o motorista ouve o eco da buzina é de 760, metros.

Exercícios relacionados