Necessita de 9 pedreiros para construir uma casa em 20 dias. Trabalhando com a mesma eficiência, quantos pedreiros são necessários para construir uma casa do mesmo tipo em 15 dias?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está nos pedindo. A gente tem 9 pedreiros que constroem uma casa em 20 dias. Queremos descobrir quantos pedreiros seriam necessários para construir a mesma casa em apenas 15 dias. Vamos usar o conceito de proporcionalidade inversa, que basicamente diz que se o tempo diminui, o número de trabalhadores aumenta na mesma proporção.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de trabalho envolvido na construção da casa. A gente pode pensar nisso como o produto do número de pedreiros pelo tempo que eles levam. Então:
Trabalhos Totais = Número de Pedreiros times Dias ú
Usando os valores que temos:
Trabalhos Totais = 9 times 20

Passo 3

Fazendo a conta:
Trabalhos Totais = 180
Esse 180 representa a quantidade total de trabalho necessária para construir a casa.

Passo 4

Agora, queremos saber quantos pedreiros são necessários para fazer os mesmos 180 de trabalho, mas em apenas 15 dias. Vamos chamar o número de pedreiros que precisamos de $ x $.
Usando a mesma fórmula:
x
Sabemos que os Trabalhos Totais são 180, então:
Trabalhos Totais = x times 15

Passo 5

Para encontrar $ x $, vamos dividir os dois lados da equação por 15:
x

Passo 6

Fazendo a divisão:
x = 12

Resposta

São necessários 12 pedreiros para construir a casa em 15 dias.

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