(Nilo, p. 183, q. 13) Uma mistura líquida contendo, em massa,
de benzeno (B),
de tolueno (T) e 45,0% de o-xileno (X) é carga de uma unidade de destilação com duas colunas em série. Na primeira coluna, a composição mássica do resíduo deverá ser:
e X
e a recuperação de o-xileno será de
. O destilado desta coluna é carga de uma segunda coluna de destilação, cujo destilado contém (em base mássica)
de B e 1,0% de T. Deseja-se recuperar, no destilado desta segunda coluna,
do benzeno presente na carga desta coluna. Se a carga da unidade de destilação é
, calcule:
b) A composição mássica do resíduo da segunda coluna. R: 4,55% de B, 92,05% de T e 3,4% de X .
b) A composição mássica do resíduo da segunda coluna. R: 4,55% de B, 92,05% de T e 3,4% de X .
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma mistura líquida com 30% de benzeno (B), 25% de tolueno (T) e 45% de o-xileno (X). Essa mistura passa por duas colunas de destilação em série. Na segunda coluna, o destilado contém 99% de benzeno e 1% de tolueno, e queremos recuperar 96% do benzeno presente nessa carga. A carga total é de 1000 kg/h. Nosso objetivo aqui é encontrar a composição mássica do resíduo da segunda coluna, ou seja, quanto de cada componente sobra após a destilação. Para resolver isso, vamos usar balanços de massa e entender como funciona o processo de destilação.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na segunda coluna de destilação. Sabemos que o destilado (D2) dessa coluna contém 99% de benzeno e 1% de tolueno. Queremos recuperar 96% do benzeno presente na carga dessa coluna, que chamaremos de F2.
Vamos chamar:
-
= destilado da segunda coluna -
= resíduo da segunda coluna
O balanço de massa para a segunda coluna será:
Passo 3
Agora, vamos fazer o balanço específico para o benzeno. Sabemos que queremos recuperar 96% do benzeno na carga
, então:
Como o destilado contém 99% de benzeno:
Igualando as duas expressões:
Passo 4
Vamos também considerar os outros componentes. Sabemos que o destilado contém 1% de tolueno e o restante é o-xileno. Portanto:
Agora, vamos lembrar que a soma das porcentagens na composição do resíduo deve ser 100%. Então, se temos 4,55% de benzeno, 92,05% de tolueno e 3,4% de o-xileno no resíduo, isso totaliza 100%.
Passo 5
Com base nesses balanços e nas porcentagens fornecidas, podemos calcular as quantidades de cada componente no resíduo
:
Essas porcentagens garantem que o balanço de massa seja respeitado e que as recuperações estejam de acordo com o que foi solicitado na quest��o.
Resposta
A composição mássica do resíduo da segunda coluna é de 4,55% de benzeno (B), 92,05% de tolueno (T) e 3,4% de o-xileno (X).