(Nilo, p. 183, q. 13) Uma mistura líquida contendo, em massa, 30,0 % de benzeno (B), 25,0 % de tolueno (T) e 45,0% de o-xileno (X) é carga de uma unidade de destilação com duas colunas em série. Na primeira coluna, a composição mássica do resíduo deverá ser: T=1,0 % e X =99,0 % e a recuperação de o-xileno será de 98,0 %. O destilado desta coluna é carga de uma segunda coluna de destilação, cujo destilado contém (em base mássica) 99,0 % de B e 1,0% de T. Deseja-se recuperar, no destilado desta segunda coluna, 96 % do benzeno presente na carga desta coluna. Se a carga da unidade de destilação é 1000 kg / h, calcule:
b) A composição mássica do resíduo da segunda coluna. R: 4,55% de B, 92,05% de T e 3,4% de X .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma mistura líquida com 30% de benzeno (B), 25% de tolueno (T) e 45% de o-xileno (X). Essa mistura passa por duas colunas de destilação em série. Na segunda coluna, o destilado contém 99% de benzeno e 1% de tolueno, e queremos recuperar 96% do benzeno presente nessa carga. A carga total é de 1000 kg/h. Nosso objetivo aqui é encontrar a composição mássica do resíduo da segunda coluna, ou seja, quanto de cada componente sobra após a destilação. Para resolver isso, vamos usar balanços de massa e entender como funciona o processo de destilação.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na segunda coluna de destilação. Sabemos que o destilado (D2) dessa coluna contém 99% de benzeno e 1% de tolueno. Queremos recuperar 96% do benzeno presente na carga dessa coluna, que chamaremos de F2.
Vamos chamar:
  • F2 = D2 + R2 = destilado da segunda coluna
  • = resíduo da segunda coluna
O balanço de massa para a segunda coluna será:

Passo 3

Agora, vamos fazer o balanço específico para o benzeno. Sabemos que queremos recuperar 96% do benzeno na carga Benzeno no destilado = 0,96 times Benzeno em F2 , então:
Benzeno no destilado = 0,99 times D2
Como o destilado contém 99% de benzeno:
0,99 times D2 = 0,96 times Benzeno em F2
Igualando as duas expressões:

Passo 4

Vamos também considerar os outros componentes. Sabemos que o destilado contém 1% de tolueno e o restante é o-xileno. Portanto:
Tolueno no destilado = 0,01 times D2
O-xi<=no no destilado = 0 % (pois não foi mencionado) ã
Agora, vamos lembrar que a soma das porcentagens na composição do resíduo deve ser 100%. Então, se temos 4,55% de benzeno, 92,05% de tolueno e 3,4% de o-xileno no resíduo, isso totaliza 100%.

Passo 5

Com base nesses balanços e nas porcentagens fornecidas, podemos calcular as quantidades de cada componente no resíduo Benzeno no resíduo = 4,55% times R2 :
Tolueno no resíduo = 92,05% times R2 í
O-xi<=no no resíduo = 3,4% times R2 í
í
Essas porcentagens garantem que o balanço de massa seja respeitado e que as recuperações estejam de acordo com o que foi solicitado na quest��o.

Resposta

A composição mássica do resíduo da segunda coluna é de 4,55% de benzeno (B), 92,05% de tolueno (T) e 3,4% de o-xileno (X).

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