Número médio de

acidentes por mil homens/hora
Número de empresas
1 , 5-1 , 7 3
1 , 8-2 , 0 12
2 , 1 - 2 , 3 14
2 , 4 - 2 , 6 9
2 , 7 - 2 , 9 7
3 , 0 - 3 , 2 5
TOTAL 50
a) Determinar as frequências absolutas acumuladas, as frequências relativas e as frequências relativas acumuladas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tabela que mostra o número médio de acidentes por mil homens/hora em diferentes intervalos e a quantidade de empresas em cada intervalo. O conteúdo aqui é de estatística, especificamente sobre frequências absolutas acumuladas, frequências relativas e frequências relativas acumuladas. Vamos precisar entender como calcular cada uma dessas frequências para completar a tabela.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada frequência representa:
  • Frequência absoluta acumulada (FAC): É a soma das frequências absolutas até um determinado ponto. Basicamente, a gente vai somando os números de empresas de cada intervalo conforme avançamos na tabela.
  • Frequência relativa (FR): É a proporção de empresas em cada intervalo em relação ao total de empresas. Para calcular, dividimos o número de empresas em cada intervalo pelo total de empresas.
  • Frequência relativa acumulada (FRA): É a soma das frequências relativas até um determinado ponto, semelhante à FAC, mas trabalhando com proporções.
Vamos calcular cada uma dessas etapas.

Passo 3

Primeiro, já que o total de empresas é 50, como mostra a tabela, isso nos ajudará a calcular as frequências relativas.

Passo 4

Vamos calcular a frequência absoluta acumulada:
  • Para o primeiro intervalo (1,5-1,7): 3 empresas.
  • Para o segundo intervalo (1,8-2,0): 3 + 12 = 15 empresas acumuladas.
  • Para o terceiro intervalo (2,1-2,3): 15 + 14 = 29 empresas acumuladas.
  • Para o quarto intervalo (2,4-2,6): 29 + 9 = 38 empresas acumuladas.
  • Para o quinto intervalo (2,7-2,9): 38 + 7 = 45 empresas acumuladas.
  • Para o último intervalo (3,0-3,2): 45 + 5 = 50 empresas acumuladas.

Passo 5

Agora, vamos calcular a frequência relativa para cada intervalo. Usamos a fórmula:
FR = Número de empresas no intervaloTotal de empresas = Frequência absoluta50 úê
Calculando para cada intervalo:
  • 1,5-1,7: ou 6%
  • 1,8-2,0: ou 24%
  • 2,1-2,3: ou 28%
  • 2,4-2,6: ou 18%
  • 2,7-2,9: ou 14%
  • 3,0-3,2: ou 10%

Passo 6

Por fim, vamos calcular a frequência relativa acumulada. Aqui, a gente vai somando as frequências relativas conforme avançamos nos intervalos:
  • 1,5-1,7: 6%
  • 1,8-2,0: 6% + 24% = 30%
  • 2,1-2,3: 30% + 28% = 58%
  • 2,4-2,6: 58% + 18% = 76%
  • 2,7-2,9: 76% + 14% = 90%
  • 3,0-3,2: 90% + 10% = 100%

Resposta

As frequências absolutas acumuladas, as frequências relativas e as frequências relativas acumuladas são as seguintes:
Intervalo (número médio de acidentes por mil homens/hora) Número de empresas FAC FR (%) FRA (%)
1,5-1,7 3 3 6 6
1,8-2,0 12 15 24 30
2,1-2,3 14 29 28 58
2,4-2,6 9 38 18 76
2,7-2,9 7 45 14 90
3,0-3,2 5 50 10 100
Total 50 - 100 -

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