Número médio de
acidentes por mil homens/hora
Número de empresas
Número de empresas
|
3 |
---|---|
|
12 |
|
14 |
|
9 |
|
7 |
|
5 |
TOTAL | 50 |
a) Determinar as frequências absolutas acumuladas, as frequências relativas e as frequências relativas acumuladas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tabela que mostra o número médio de acidentes por mil homens/hora em diferentes intervalos e a quantidade de empresas em cada intervalo. O conteúdo aqui é de estatística, especificamente sobre frequências absolutas acumuladas, frequências relativas e frequências relativas acumuladas. Vamos precisar entender como calcular cada uma dessas frequências para completar a tabela.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada frequência representa:
-
Frequência absoluta acumulada (FAC): É a soma das frequências absolutas até um determinado ponto. Basicamente, a gente vai somando os números de empresas de cada intervalo conforme avançamos na tabela.
-
Frequência relativa (FR): É a proporção de empresas em cada intervalo em relação ao total de empresas. Para calcular, dividimos o número de empresas em cada intervalo pelo total de empresas.
-
Frequência relativa acumulada (FRA): É a soma das frequências relativas até um determinado ponto, semelhante à FAC, mas trabalhando com proporções.
Vamos calcular cada uma dessas etapas.
Passo 3
Primeiro, já que o total de empresas é 50, como mostra a tabela, isso nos ajudará a calcular as frequências relativas.
Passo 4
Vamos calcular a frequência absoluta acumulada:
- Para o primeiro intervalo (1,5-1,7): 3 empresas.
- Para o segundo intervalo (1,8-2,0): 3 + 12 = 15 empresas acumuladas.
- Para o terceiro intervalo (2,1-2,3): 15 + 14 = 29 empresas acumuladas.
- Para o quarto intervalo (2,4-2,6): 29 + 9 = 38 empresas acumuladas.
- Para o quinto intervalo (2,7-2,9): 38 + 7 = 45 empresas acumuladas.
- Para o último intervalo (3,0-3,2): 45 + 5 = 50 empresas acumuladas.
Passo 5
Agora, vamos calcular a frequência relativa para cada intervalo. Usamos a fórmula:
Calculando para cada intervalo:
- 1,5-1,7:
ou 6% - 1,8-2,0:
ou 24% - 2,1-2,3:
ou 28% - 2,4-2,6:
ou 18% - 2,7-2,9:
ou 14% - 3,0-3,2:
ou 10%
Passo 6
Por fim, vamos calcular a frequência relativa acumulada. Aqui, a gente vai somando as frequências relativas conforme avançamos nos intervalos:
- 1,5-1,7: 6%
- 1,8-2,0: 6% + 24% = 30%
- 2,1-2,3: 30% + 28% = 58%
- 2,4-2,6: 58% + 18% = 76%
- 2,7-2,9: 76% + 14% = 90%
- 3,0-3,2: 90% + 10% = 100%
Resposta
As frequências absolutas acumuladas, as frequências relativas e as frequências relativas acumuladas são as seguintes:
Intervalo (número médio de acidentes por mil homens/hora) | Número de empresas | FAC | FR (%) | FRA (%) |
---|---|---|---|---|
1,5-1,7 | 3 | 3 | 6 | 6 |
1,8-2,0 | 12 | 15 | 24 | 30 |
2,1-2,3 | 14 | 29 | 28 | 58 |
2,4-2,6 | 9 | 38 | 18 | 76 |
2,7-2,9 | 7 | 45 | 14 | 90 |
3,0-3,2 | 5 | 50 | 10 | 100 |
Total | 50 | - | 100 | - |